三角(jiǎo)形垂线的定义和(hé)性(xìng)质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七(qī)年级是当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线(xiàn)互相(xiāng)垂(chuí)直(zhí)，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂(chuí)线，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质(zhì)，垂线的定义和(hé)性质七(qī)年级

　　垂线的(de)性(xìng)质是过直(zhí)线上或(huò)直线外的一点，有(yǒu)且只有(yǒu)一条直线(xiàn)和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线(xiàn)当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一个(gè)角(jiǎo)是(shì)直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直线互相垂直(zhí)，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直线的垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线上或(huò)直线外(wài)的一点，有且只有一条直线和已知直(zhí)线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时，即两条直线互(hù)相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫做另一直线的垂线(xiàn)。

　　从直线外一点到这条直线(xiàn)的垂线段的长度，叫做点(diǎn)到直(zhí)线的距离(lí)。

　　过一点有且只有(yǒu)一条直线(xiàn)与已知直线垂直。

　　一个(gè)角的两边(biān)分别垂(chuí)直于另一个角的(de)两边，这两个角相等或互补。

　　1、过直线上或(huò)直线外(wài)的(de)一(yī)点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上(shàng)各(gè)点所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂线的定义华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗(yì)和性质

　　1、锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)在三角形内；直角三角形的垂(chuí)心在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心(xīn)是(shì)它(tā)垂足(zú)三(sān)角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者说，三角(jiǎo)形的内心是(shì)它旁心三角形的垂心； 3、 垂心H关于三边的对称点，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四(sì)个)相似的直角(jiǎo)三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任(rèn)一点是(shì)其余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂心(并称这样(yàng)的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点(diǎn)到垂心的距离(lí)，等于(yú)外心到对边的雹(báo)茄距离的(de)2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外心和(hé)垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到(dào)三顶点的距离之和(hé)等(děng)于其内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径(jìng)之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心是(shì)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三(sān)角形(xíng)的内(nèi)接(jiē)三角(jiǎo)形(顶点在原三角形的(de)边上)中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长最短。

　　 12、华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗 西华人在菲律宾危险吗，中国人在菲律宾安全吗姆松(sōng)(Simson)定(dìng)理（西姆(mǔ)松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三(sān)角形(xíng)的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内(nèi)有一点T，那(nà)么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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