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　　关(guān)于独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区别与联系视频以及独(dú)立(lì)事(shì)件与互斥(chì)事件的区别与联系(xì)公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系举例，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的(de)区别与联系视频，独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系视频讲解，独立事件的(de)概率计算公(gōng)式等(děng)问(wèn)题(tí)，小编将为你整理以下知(zhī)识：

独立事件与互斥(chì)事(shì)件的区别(bié)与(yǔ)联系公式(shì)，独立(lì)事件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视频

　　独立(lì)是(shì)说事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独立意(yì)味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着(zhe)AB时(shí)间同(tóng)

　　这两(liǎng)个概念之间的关(guān)系，简单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立(lì)意味着AB事件同(tóng)时(shí)发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着(zhe)AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即(jí)事件B发生或不发(fā)生对(duì)事件A不(bù)产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性(xìng)”，其(qí)对象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独(dú)立(lì)与A，B互不相容(róng)不能同时成立(lì)，即独立必相容(róng)，互斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空(kōng)，也叫互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次试验(yàn)中不会同时发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立(lì)事件有三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容什么(me)区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件尘(chén)棚(péng)昌：事件A和(hé)B的交集为空(kōng)，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互不(bù)相容事件。

　　也可叙(xù)述为：不(bù)可能(néng)同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件(jiàn)A与事件B互斥。

　　2、相互(hù)独立是设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足(zú)等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互(hù)独立，简(jiǎn)称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角(jiǎo)度不(bù)同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时发(fā)生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒(bā)能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立(lì)事件是指(zhǐ)一(yī)个事(shì)件(jiàn)发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假(jiǎ)设掷硬币(bì)，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事(shì)件是互相排(pái)斥的，不能同时(shí)投得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一(yī)次投(tóu)得head这(zhè)事件和第二次(cì)投(tóu)得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因为第二次投什么，跟第(dì)一次投什么(me)没啥(shá)关系。

　　在第一(yī)个(gè)例子(zi)中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻(luó)辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特(tè)例，所以对立(lì)事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事件(jiàn)不一(yī)定是对(duì)立事件，当(dāng)且(qiě)仅三大改造的内容和意义，简述三大改造的内容当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一(yī)个(gè)发生时，它们(men)同时(shí)又是对立事件；

　　3、互斥事(shì)件和(hé)对立(lì)事件均不(bù)能同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事件B在任何一次试(shì)验中不会同时发(fā)生。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的(de)互斥事(shì)件。

　　它(tā)们的区别可(kě)以通过定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的样本空间；而(ér)若(ruò)两个(gè)事(shì)件互为(wèi)互(hù)斥事(shì)件，表明(míng)一者发生(shēng)则另(lìng)一(yī)者必然(rán)不发生(shēng)，但(dàn)不强调它(tā)们(men)的并集是整个样本空间。

　　即对立必(bì)然互斥，互斥不一定会对立。

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