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　　求项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总(zǒng)数为数列的“项数”。

　　无穷数列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集(jí)（或它(tā)的有限子(zi)集）为定义域的(de)函(hán)数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这(zhè)个数列的项。

　　排在(zài)第一位(wèi)的(de)数称为(wèi)这(zhè)个数(shù)列(liè)的(de)第1项（通常(cháng)也(yě)叫做首项），排在第二位(wèi)的(de)数称为这个(gè)数列的(de)第2项，以此类(lèi)推(tuī)，排(pái)在第n位的数称为这个数(shù)列的第n项(xiàng)，通常用an表示。

　　和(hé)整数(shù)一样(yàng)，正(zhèng)整(zhěng)数(shù)也是(shì)一个可数的(de)无限集合。

　　在数(shù)论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集(jí)合论和计算机科学(xué)中(zhōng)，自然(rán)数则通常是指非负整(zhěng)数(shù)，即正整数(shù)与(yǔ)0的(de)集(jí)合，也可以(yǐ)说成是除了0以(yǐ)外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整(zhěng)数又可分(fēn)为质(zhì)数(shù)，1和合数。

　　正整数(shù)可带(dài)正号(hào)（+），也可(kě)以不(bù)带。

如何求项(xiàng)数及项数的公式(shì)。谢(xiè)谢(xiè)！

　　项数(shù)公式(shì):等差数列的项(xiàng)数=[(尾数-首数(shù))/公(gōng)差]+1。

　　数(shù)列中项的总个数为(wèi)数(shù)列(liè)的项数，项数(shù)是一(yī)个(gè)正整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列(liè)中项(xiàng)的总数(shù)之(zhī)和(hé)为数列的(de)“项数”，在数列中，项数是一个正整数。

　　数列(liè)是(shì)以正整数集(jí)（或它的(de)有限子集）为定义域的(de)函数(shù)，是(shì)一列有序的数。

　　数(shù)列中的每一个数(shù)都(dōu)叫做这个数列的(de)项。

　　排在(zài)第一位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第1项（通(tōng)常也叫(jiào)做首(shǒu)项(xiàng)），排在第二位的数(shù)称为(wèi)这个数列的第(dì)2项……排在第n位(wèi)的数称(chēng)为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数(shù)列中(zhōng)的应用：

　　①和=（首项+末(mò)项）×项数(shù)÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和÷项数-末(mò)项；

　　④末项=2和÷项数(shù)-首项(xiàng)(以上2项为第一个推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差(chà)

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项－（项数-1）*公差

　　项(xiàng)数＝（末项－首(shǒu)项）/公差+1

　　（1） 第20组中(zhōng)三个(gè)数(shù)的和？

　　通过(guò)观闹升察得(dé)出每(měi)个(gè)括号中的三个(gè)数都成等差数列，把每个括号的(de)数(shù)相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等(děng)差数列，则第(dì)20组中三(sān)个数的和(hé)为“以6为(wèi)首项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根(gēn)据(jù)公(gōng)式：末项＝首项(xiàng)+（项数(shù)-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个(gè)数的和(hé)是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过(guò)等(děng)差(chà)数列(liè)求和的算法，大家可以去看(kàn)一下(xià)。

　　和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所有数的和是1260。

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