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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解,三(sān)角(jiǎo)函数公(gōng)式降幂公(gōng)式表(biǎo)
三(sān)角函数降幂公式是三角(jiǎo)函数常(cháng)用公式,下面总结了初中三角函数降幂公式,希望能帮助到大(dà)家(jiā)。三角函数(shù)降幂公(gōng)式三(sān)角函数的降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍(bèi)角公式就是(shì)升幂(mì),将公(gōng)式cos2α变形后可得到(dào)降(jiàng)幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公式,就是降低指数幂由2次变(biàn)为1次(cì)的公式,可以减(jiǎn)轻二次方的麻烦。
二倍角(jiǎo)公式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意(yì):(1)二倍角公(gōng)式(shì)的作(zuò)用(yòng)在(zài)于(yú)用单角的三角函数来表(biǎo)达二(èr)倍角的(de)三角函数,它适(shì)用于二倍角与单(dān)角的三角函数之(zhī)间的互(hù)化问(wèn)题(tí)。
(2)二倍角公(gōng)式(shì)为仅(jǐn)限于2是的二(èr)倍的形(xíng)式,尤其是“倍角”的意(yì)义是相对的(de)。
(3)二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角和的三角函数公式中,取两角相等时推导出,记忆时(shí)可(kě)联想相(xiāng)应角(jiǎo)的公(gōng)式。
三(sān)角函(hán)数(shù)升幂公式(shì)sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角函数的降幂公式(shì)是什(shén)么(me)?
下面(miàn)给(gěi)大家分(fēn)享(xiǎng)三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂(mì)公(gōng)式的推导过程,一起(qǐ)看一(yī)下具体内(nèi)容:
1、三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式:
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三(sān)角岁颂函数降幂公式推导过程
运用二(èr)倍(bèi)角公式就是升幂,将公式cos2α变(biàn)形(xíng)后可得到降幂(mì)公式(shì):
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂公式,就是降(jiàng)低指数幂(mì)由2次变为1次的公(gōng)式,可以减轻二次方的麻(má)烦。
三角(jiǎo)函数起源
公元五世(shì)纪到十二(èr)世(shì)纪,租袭印(yìn)度数(shù)学家对三角学作出(chū)了较大(dà)的贡献。
尽管当时三角学仍(réng)然还是天文学的一个计算工具,是一(yī)个附属(shǔ)品(pǐn),但是三角学的内(nèi)容却由于印度(dù)数(shù)学家的努(nǔ)力而大大(dà)的丰富了(le)。
三角学中(zhōng)”正(zhèng)弦”和”余弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印(yìn)度(dù)数学家(jiā)首先引进的,他们还造(zào)出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表。
我们已(yǐ)知(zhī)道,托勒密和希(xī)帕克造(zào)出的(de)弦表(biǎo)是圆的全(quán)弦(xián)表,它是把(bǎ)圆弧同弧(hú)所夹的弦对(duì)应起来(lái)的。
印度数学家不同,他们(men)把半弦(AC)与全弦所对(duì)弧的一(yī)半(AD)相对(duì)应,即将AC与∠AOC对应,这样,他们造出的就不再是”全弦表”,而是”正弦表”了。
印度(dù)人称连(lián)结弧(AB)的两(liǎng)端的弦(AB)为”吉瓦(wǎ)(jiba)”,是弓弦的意思;称AB的一半(AC) 为”阿尔(ěr)哈吉(jí)瓦”。
后来”吉瓦(wǎ)”这个词译(yì)成阿拉伯(bó)文时被误(wù)解为”弯曲(qū)”、”凹处”,阿拉伯(bó)语是 ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿(ā)拉伯文被转译成拉丁文,这个字被意赓续前行是什么意思,赓续前进的意思(yì)译成了”sinus”。
以(yǐ)上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科-三角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了