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蝇营狗苟是什么意思蝇营狗苟下一句反函数的性质是什么意思，反函数得性质

　　反(fǎn)函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反函数得性质是反(fǎn)函数的性(xìng)质主要有：函数的定义域与值(zhí)域是一(yī)一映射(shè)的；一个函数与它的(de)反函(hán)数(shù)在(zài)相应区间上(shàng)单(dān)调性一致(zhì)等的。

　　关于反函数的性质是什么意思(sī)，反(fǎn)函数(shù)得性(xìng)质以(yǐ)及反函数(shù)的(de)性质(zhì)是什(shén)么意(yì)思，反函(hán)数的性质是什么和什么，反函数得性(xìng)质(zhì)，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念与(yǔ)性质等问(wèn)题，小编将为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

反函数(shù)的(de)性(xìng)质是什么(me)意思，反函数(shù)得(dé)性质(zhì)

　　反函数的性质(zhì)主要有：函数(shù)的定义域与值域是一一映射(shè)的；

　　一(yī)个函数(shù)与它的反函数在相应区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面小(xiǎo)编就带领(lǐng)大家详细盘(pán)点(diǎn)一(yī)下(xià)，供各位考(kǎo)生参(cān)考(kǎo)。

　　反函数的(de)定(dìng)义一般来(lái)说，设函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域(yù)是C，若找得到一个函(hán)数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的(de)性质主要有：函数(shù)的定义域(yù)与值域是一一映射(shè)的(de)；

　　一个函数与(yǔ)它的(de)反(fǎn)函数(shù)在相(xiāng)应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细(xì)盘点一下，供(gōng)各(gè)位考生(shēng)参(cān)考。

反(fǎn)函数的定(dìng)义

　　一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个(gè)函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定(dìng)义域、值(zhí)域分别是函数y=f(x)的值域、定(dìng)义(yì)域。

　　最(zuì)具(jù)有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函数与(yǔ)指数函数。

反函数的性质

　　函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关(guān)于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函(hán)数的(de)图(tú)形关于直线(xiàn)y=x对称；

　　函(hán)数存在反函数的充要(yào)条(tiáo)件是(shì)，函数(shù)的定(dìng)义域与值域是一一映射等。

　　反函数性质：函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数(shù)及其反函数的(de)图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反函数的充要条件是，函(hán)数的定义域与值域是一一映射的。

反(fǎn)函数和原函数之间的关系(xì)

　　1、反函数(shù)的定义域是(shì)原函数的值域，反函数的值域是原(yuán)函(hán)数的定义域。

　　2、互(hù)为反函数的(de)两个函数的(de)图像关于(yú)直(zhí)线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函(hán)数，则(zé)其(qí)反函数(shù)为奇函数(shù)。

　　4、若(ruò)函(hán)数是单调函数，则一定有(yǒu)反函数，且(qiě)反函数的单调性与原函数的一致。

　　5、原函(hán)数(shù)与反函数(shù)的图像若(ruò)有交点，则交点(d蝇营狗苟是什么意思蝇营狗苟下一句iǎn)一定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关(guān)于直线y=x对称(chēng)出现。

反函数(shù)有哪(nǎ)些性质

　　性质：

　　（1）函数f(x)与(yǔ)它的反函数(shù)f-1(x)图象(xiàng)关于直线y=x对称；

　　（2）函(hán)数(shù)存在(zài)反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定义(yì)域与值域是一一映射；

　　（3）一个函数与它(tā)的(de)反函数在相应(yīng)区间上单调性一致；

　　（4）大部分偶函数不存(cún)在反函数（当函数y=f(x)，定义域(yù)是(shì){0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇函数不一定(dìng)存在反函数，被与y轴垂直的直线(xiàn)截时能(néng)过2个及以上点即没有(yǒu)反函数。

　　腔神若一(yī)个奇函(hán)数存在反函(hán)数，则它的反函数也是奇森圆穗函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函数的(de)单调性在对应区间(jiān)内具有一致(zhì)性；

　　（6）严增（减）的函数一(yī)定(dìng)有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义域、值(zhí)域相反对(duì)应法(fǎ)则互逆（三反）；

　　（9）反函数的(de)导数关(guān)系(xì)：如果x=f(y)在开区间(jiān)I上严格单调，可(kě)导，且(qiě)f(y)≠0，那么它(tā)的反函(hán)数y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：

　　（10）y=x的反函数是(shì)它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定义：

　　设函(hán)数y=f(x)的定义域(yù)是(shì)D，值域是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域(yù)f(D)中(zhōng)的每一个y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则按此对(duì)应法则(zé)得(dé)到了(le)一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函数(shù)称为函(hán)数y=f(x)的反函数(shù)，记(jì)为由该定(dìng)义可以(yǐ)很快(kuài)得出函数f的定义域D和值(zhí)域f(D)恰好就(jiù)是反函(hán)数f-1的值域和定(dìng)义域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数(shù)f和f-1互为(wèi)反函(hán)数，即：

　　反函数(shù)与原函(hán)数的复合函数等于x，即：

　　习惯上我们用x来表示自变(biàn)量(liàng)，用y来表示因(yīn)变量，于是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写(xiě)成(chéng)

　　。

　　例如，函数(shù)

　　的反函数是。

　　相对于(yú)反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的(de)函数(shù)y=f(x)称为(wèi)直接(jiē)函数(shù)。

　　反(fǎn)函(hán)数(shù)和(hé)直接函数的图(tú)像关于(yú)直线y=x对称。蝇营狗苟是什么意思蝇营狗苟下一句>

　　这是因为(wèi)，如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上任(rèn)意(yì)一点，即b=f(a)。

　　根(gēn)据反函(hán)数(shù)的定义，有(yǒu)a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图(tú)像(xiàng)上。

　　而点(diǎn)(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线y=x对称，由(a,b)的任(rèn)意性可知f和(hé)f-1关于(yú)y=x对称。

　　于是我们可以知(zhī)道，如果(guǒ)两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数(shù)互(hù)为(wèi)反函数。

　　这也(yě)可以(yǐ)看(kàn)做是反函数的(de)一个几何(hé)定义(yì)。