三(sān)角形垂线的定义(这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊yì)和性质，垂线的(de)定义和性质(zhì)七(qī)年级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂直，其(qí)中一条直线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫垂(chuí)足的(de)。

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三角形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性质七(qī)年级

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直线上(shàng)或(huò)直线外的一(yī)点，有且只有一条直线(xiàn)和已知直线垂(chuí)直。

　　垂线当两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成(chéng)的(de)四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直(zhí)角时，即两条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一条(tiáo)直线叫做(zuò)另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或直线外(wài)的一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　当两(liǎng)条直线相交所成的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直线(xiàn)叫做(zuò)另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条(tiáo)直线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线(xiàn)的距离。

　　过一(yī)点有(yǒu)且只有一条直线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的(de)两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直(zhí)线上或直线外的一(yī)点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　2、从直线外一点到(dào)这条(tiáo)直线上(shàng)各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐(ruì)角三角(jiǎo)形的垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶(dǐng)点上；钝(dùn)角(jiǎo)三角(jiǎo)形的垂心(xīn)在(zài)三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它(tā)垂足三(sān)角形的内心(xīn)毁肆桥；或者说，三角形(xíng)的内心是它旁心三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关于三边的(de)对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六(liù)组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称这样的四(sì)点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等(děng)于外(wài)心(xīn这都有水了还说不想要，啊怎么这么多水啊)到对边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心(xīn)到三(sān)顶点的距离之和等于其(qí)内(nèi)切圆(yuán)与外接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形的内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原(yuán)三角形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形(xíng)的三边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在(zài)三角形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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