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　　原函数的导数等于反函数导(dǎo)数的(de)倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为(wèi)x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那(nà)么，由导数和微(wēi)分的关系我们(men)得(dé)到，原函数(shù)的导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义(yì)在(zài)某区间的已知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间内的(de)任一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则(zé)在该区间内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若(ruò)找得到一个函(hán)数g(y)在每(měi)一处g(y)都等于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的反函(hán)数。

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　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡谨如果x与y关(guān)于某种对(duì)应(yīng)关系(xì)f（x）相对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数(shù)为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数(shù)必须是一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定(dìng)是(shì)整(zhěng)个数域内的）。

　　1、值域：因变量改变(biàn)而改变的取值范围叫做这个函(hán)数的(de)值域，在函数(shù)现代定义中(zhōng)是指定(dìng)义域(yù)中所有元素(sù)在某个(gè)对应法则下(xià)对应的所有的(de)象所组成的裤好基集合。

　　2、函(hán)数中，自变量的取值范围叫做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义(yì)域即是X的取值范围。

　　3、反函数(shù)f（x）与(yǔ)他的反(fǎn)函数f-1（x）图象(xiàng)关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称，函数(shù)存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的(de)重要(yào)条件是，函数的定义袜大域与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应区间(jiān)上单调性(xìng)一致。

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