三角形(xíng)垂(chuí)线(xiàn)的(de)定(dìng)义和性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是当两条直线相(xiāng)交所成(chéng)的四个角中，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直(zhí)线互相垂直，其中一条直线叫做另一直(zhí)线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂足(zú)的(de)。

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三角形垂线的(de)定义和性质，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年(nián姜子牙活了多少岁)级

　　垂线的性质是过(guò)直(zhí)线上(shàng)或直线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有一(yī)条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所成的四个(gè)角中(zhōng)，有(yǒu)一(yī)个角是直角时，即(jí)两条直(zhí)

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所成的四个角中，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线(xiàn)互相垂直，其中一条直线叫做另一直线的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质是过直线上或直线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和(hé)已知直线垂(chuí)直。

　　当两(liǎng)条直(zhí)线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一(yī)直线(xiàn)的垂线。

　　从直线外一(yī)点到(dào)这条直线的垂(chuí)线(xiàn)段的长度，叫做点到直线的距离。

　　过一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直(zhí)线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂直于另一个角的两边，这(zhè)两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和(hé)已知直(zhí)线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外一点到这条直线上各点所连的线段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线(xiàn)的(de)定义和性质

　　1、锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直(zhí)角顶点上(shàng)；钝角三角形的垂心在(zài)三角形外. 2、三角形的垂心是它垂足(zú)三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说，三(sān)角(jiǎo)形的(de)内(nèi)心是它旁心(xīn)三角形的垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三(sān)边的对称点，均在△ABC的外接(jiē)圆上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六(liù)组四点(diǎn)共圆，有三组(每组四个(gè))相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点是(shì)其余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角形的垂心(并称这(zhè)样的四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心(xīn)的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的(de)垂心(xīn)到三顶点的距离之(zhī)和等于其内(nèi)切圆与外(wài)接圆半径之和的2倍(bèi)。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的垂(chuí)心是垂足(zú)三角形(xíng)的内心；锐角三角形(xíng)的内接三角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足(zú)三角(jiǎo)形的周长最短。

　　 12、 西姆(mǔ)松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形(xíng)的三(sān)边所(suǒ)引垂线的垂足(zú)共线的重要条(tiáo)件(jiàn)是(shì)该点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心(xīn)的充分(fēn)必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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