反正弦函(hán)数的导数，反(fǎn)正(zhèng)切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程是正切函数的(de)求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函数的导数推(tuī)导过程(chéng)以及反正弦函数的导数，反正切函数(shù)的导数公式，反正切函数的导数推(tuī)导过程，反正切(qiè)函(hán)数(shù)的导(dǎo)数是多少，反(fǎn)正(zhèng)切(qiè)函数的导数(shù)推导等问题，小(x雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁iǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

反正弦函(hán)数的导数，反正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过程

　　正(zhèng)切函数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数(shù)，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个唯一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数(shù)的(de)定义域为R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数的一种。

　　由于(yú)正切函数y=tanx在定(dìng)义(yì)域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一(yī)对应的关(guān)系(xì)，所以不(bù)存在反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是(shì)正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而(ér)由(yóu)于正切函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数(shù)是存在且唯一(yī)确定的。

　　引进(jìn)多值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正(zhèng)切(qiè)函数的整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切函(hán)数是多值的(de)，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/雍正在位多少年？寿命多少岁呢，雍正在位时多少岁2,π/2))称为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的(de)图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的对称变换而得到，如图所示。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示，显然(rán)与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

求反正切(qiè)函数求导(dǎo)公式的推导过程、

　　因为函(hán)数(shù)的导数等(děng)于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(xià)(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以(yǐ)由上面塌悄(qiāo)(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团茄渣倒数(shù)得(arctany)=1/(1+x^2))

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