为(wèi)什么负(fù)负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为(wèi)什(shén)么(me)负负得正是根据相反数的定义，如果一个数与a的和为(wèi)0，那(nà)么(me)这个数就叫做a的相反数，记作-a的(de)。

　　关于为什么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什(shén)么(me)负负得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正怎么推理，为什么负负(fù)得(dé)正原因(yīn)是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得正图解(jiě)，为什么负负(fù)得正(zhèng)用数轴解(jiě)释(shì)等(děng)问题(tí)，小编将为你整理以下知识(shí)：

为(wèi)什(shén)么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何实(shí)数(shù)a，定义加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足交换律、结合律以(yǐ)及分配律，等(děng)式还满足(zú)等量加等量和相等，等量减等量差相等(děng)的规律(lǜ)。

　　两个正数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国(guó)数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模(mó)型(xíng)解决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一(yī)人(rén)每天(tiān)欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天后欠债15元。

　　如果(guǒ)将(jiāng)5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债3天”可以用数学(xué)来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给定日(吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法rì)期（0元）3天(tiān)前，他的(de)财(cái)产比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产(chǎn)多15元。

　　如(rú)果(guǒ)我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示(shì)每天(tiān)欠(qiàn)债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个(gè)因数换成他(tā)的相反数，所得的积就是原来的积(jī)的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏(sū)联著名(míng)数学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美(měi)元。

　　3×(－5)=－15：付5美(měi)元罚金3次，即付罚金(jīn)15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元(yuán)罚金3次，即(jí)得到15美元(yuán)。

　　13世(shì)纪末由数学家朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明(míng)乘(chéng)除(chú)法,同名相乘得正,异名(míng)相乘得负(fù)”。

在数学乘法中为什么负负得正

　　在数(shù)学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释有：

　　1、美国数学史家和数学(xué)教育家M·克(kè)莱因通过负债模型解决了(le)“两负(fù)数相乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每(měi)天欠债5元，给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)后(hòu)欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将(jiāng)5元的(de)宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天(tiān)”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元(yuán)，那(nà)么给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天前，他的财产比给定日期(qī)的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债，那么(me)3天前他的(de)经济情(qíng)况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相(xiāng)反数，所得(dé)的积就(jiù)是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿(ná)联著名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次(cì)，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有得到15美元(yuán)；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得(dé)到15美元。

　　上述内容参(cān)考《数学阅读(dú)精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏(sū)凤凰教育出版(bǎn)社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化透视》，上海科学技术出版社(shè)出版(bǎn)。

　　扩(kuò)展资料：

　　负数(shù)概念(niàn)最早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术》中方程(chéng)章给出(chū)正负(fù)数的加减运算法则(zé)，而负负(fù)得正直(zhí)到1吾妻之美我者的美是什么意思，吾妻之美我者的美是什么用法3世纪末才由数学(xué)家朱士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相乘得正，异名(míng)相(xiāng)乘得(dé)负”。

　　公元(yuán)7世(shì)纪，印(yìn)度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明(míng)确(què)的正负(fù)数(shù)概念，及其四则(zé)运算法则：“正负(fù)相(xiāng)乘得负(fù)，两负数相乘得(dé)正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百(bǎi)科-负(fù)数

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