反正(zhèng)切函数的导数(shù)推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切(qiè)函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过程，反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数(shù)以及(jí)反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反正切函数的导(dǎo)数是多少(shǎo)，反正(zhèng)弦函数的(de)导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函数的导数推(tuī)导等问题，小编将为(wèi)你整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，预期收益率计算公式 预期收益率是什么反(fǎn)正弦(xián)函数(shù)的导数

　　正(zhèng)切函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函(hán)数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上正切值等(děng)于x的(de)那(nà)个唯一确(què)定(dìng)的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函数的(de)一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函数y=tanx在定义域(yù)R上不(bù)具有一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数(shù)。

　　注意这里(lǐ)选取(qǔ)是正(zhèng)切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因(yīn)此，反正切函(hán)数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数，这时的反正切(qiè)函数是多值的，记(jì)为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通(tōng)值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像(xiàng)可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如(rú)图(tú)所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的大(dà)致图(tú)像如(rú)图所示，显然(rán)与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且(qiě)渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三(sān)角函数导数(shù)公式及推导(dǎo)过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的反(fǎn)函数，由于(yú)基(jī)本三(sān)角(jiǎo)函(hán)数具有周期性，所以反三角函(hán)数胡旅是(shì)多值(zhí)函数(shù)。

　　接下(xià)来(lái)给(gěi)大家分享反(fǎn)三角(jiǎo)函数的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数的导数(shù)公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(预期收益率计算公式 预期收益率是什么arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式推(tuī)导过程

　　 反(fǎn)三角函(hán)数(shù)的导(dǎo)数公式推导过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相(xiāng)应的换元姿做(zuò)渣

　　 比如说，对(duì)于(yú)正弦(xián)函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而(ér)dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函(hán)数

　　 反三(sān)角函数是一种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦(xián)arccosx，反正(zhèng)切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反(fǎn)正弦、反余(yú)弦、反正切、反余切，反(fǎn)正割，反余(yú)割为x的角(jiǎo)。

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