三角(jiǎo)函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函(hán)数(shù)图(tú)像与性(xìng)质ppt是三角函数是基本初(chū)等函(hán)数之一，是以角度为自变(biàn)量，角度对应任(rèn)意角(jiǎo)终边与单位圆交点(diǎn)坐(zuò)标或其比值(zhí)为因变量(liàng)的(de)函数的。

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三(sān)角函数图像(xiàng)与性质(zhì)教案，三(sān)角函数图(tú)像与性质ppt

　　接下(xià)来看一下常见的三(sān)角函数的图(tú)像和性质(zhì)。

　　1.正弦函(hán)数

　　在(zài)直角三角(jiǎo)形(xíng)中，任(rèn)意一(yī)锐角∠A的对边与斜边的(de)比叫做(zuò)∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边(biān)。

　　正弦值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余弦是它的邻边比三角形的斜边，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余(yú)弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的(de)对(duì)边c，BC是∠A的(de)对(duì)边a，AC是∠B的对边b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集R

高二数(shù)学(xué)必修四《三角函数的图(tú)象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上重视高二(èr)，从心理上强化高二，使战胜高(gāo)考的(de)这个(gè)关(guān)键环节过硬起来，是(shì)“志(zhì)存高远(yuǎn)”这四个字在高二年级的全部解(jiě)释(shì)。

　　 高二频道为正在拼搏的你整(zhěng)理了《高二数(shù)学必(bì)修(xiū)四《三角函数的图象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技(jì)能

　　 　　(1)了(le)解周期现象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期(qī)现象对(duì)实(shí)际工作(zuò)的意义;(3)理(lǐ)解周(zhōu)期函数(shù)的(de)概念;(4)能熟(shú)练(liàn)地判(pàn)断简单(dān)的实际(jì)问题的周期;(5)能利用周(zhōu)期函数定(dìng)义进行简单运用。

　　 　　2、过程与(yǔ)方法

　　 　　通(tōng)过创设(shè)情境：单摆运动、时钟(zhōng)的圆周(zhōu)运(yùn)动、潮汐、波浪、四季变(biàn)化等，让(ràng)学生感知拆雹周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象;从数学(xué)的角度(dù)分析(xī)这种现象(xiàng)，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的定(dìng)义;根据周期性的(de)定义，再在实践中加(jiā)以应用。

　　 　　3、情感态度(dù)与价(jià)值观(guān)

　　 　　通过本节的学(xué)习(xí)，使同(tóng)学们(men)对周期现(xiàn)象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处(chù)有(yǒu)数学(xué)，从而(ér)激发学(xué)生(shēng)的学习积极性(xìng)，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联(lián)系的观点(diǎn)认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象的存在，会判断是否为周期现象(xiàng)。

　　 　　难点:周期函数概念的(de)理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课题(tí)】

　　 　　同学们：我们生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看(kàn)到大海，陶(táo)冶我们的情(qíng)操(cāo)。

　　众所周知，海水会发生潮汐现象，大(dà)约在(zài)每一(yī)昼(zhòu)夜的(de)时间(jiān)里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象(xiàng)就是我们(men)今天要学到的周期现象。

　　再比如，[取出(chū)一(yī)个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这也是一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内容就是周期现象(xiàng)与周期函数(shù)。

　　(板书(shū)课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱(qián)塘江潮的图片(投影图片)，注意(yì)波浪是怎样变化的?可见，波浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周(zhōu)期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我(wǒ)们生活中(zhōng)的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我(wǒ)们怎样从数学的(de)角度旅扮帆研究(jiū)周(zhōu)期现象呢?教(jiào)师引导学生自主学习(xí)课本(běn)P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散点(diǎn)图”?

　　 　　②图1-1中横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周(zhōu)期函(hán)数的定(dìng)义，你的理解是(shì)怎样(yàng)?

　　 　　以上问题都由学生(shēng)来(lái)回答，教(jiào)师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期函数定义的理(lǐ)解要(yào)掌握(wò)三个条(tiáo)件，即存(cún)在不为0的常数T;x必须是定义域内的任(rèn)意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二、周(zhōu)期函数的(de)概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满(mǎn)足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学生完成，总结出“周期函数(shù)的周期有无数个”，教师指出一般情况下，为避免引起混淆，特指最(zuì)小正周期。

　　 　　(2)已知函数(shù)f(x)是R上的周期为5的周期函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化(huà)，发(fā)展思维】

　　 　　1.请同(tóng)学们先自(zì)主学习课本(běn)P4倒数第五行——P5倒数第(dì)四(sì)行(xíng)，然后各(gè)个学(xué)习小(xiǎo)组之间展开合作交(jiāo)流。

　　 　　2.例题讲评

　　 　　例(lì)1.地(dì)球围绕着太阳转，地(dì)球到(dào)太阳的距离y是时(shí)间t的(de)函数吗?如果是，这个函(hán)数

　　 　　y=f(t)是不是周(zhōu)期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心(xīn)A到铅垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟摆的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返(fǎn)一次)所需的时(shí)间(jiān)，函数y=g(t)是周期函(hán)数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的度数为变量(liàng)，根据物理知识，摆(bǎi)心A到(dào)铅(qiān)垂线MN的距离y也(yě)是θ的(de)周期(qī)函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水车(chē)的示(shì)意图(tú)，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面的距离(lí)y是时间t的函数。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每经过5min就会重复出现，因此，该(gāi)函数是周期(qī)函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流(liú)

　　 　　(2)(回答)今(jīn)天是星期三那么7k(k∈Z)天(tiān)后的(de)那一天是网络语言牛马是什么意思，什么牛马是什么意思网络语言(shì)星期(qī)几(jǐ)?7k(k∈Z)天前的那一天是星期几(jǐ)?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归(guī)纳(nà)整理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学(xué)生回顾本节课(kè)所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学思想方法有那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学(xué)习过(guò)程(chéng)中，还(hái)有那(nà)些不太(tài)明白的地(dì)方(fāng)，请向老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的表现怎样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题(tí).

　　 　　2.多观(guān)察一(yī)些日常生活中的周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳(nà)整理(lǐ)，整体认识

　　 　　(1)请学生(shēng)回顾本节课所学过的知识内容有哪些(xiē)?所涉及到(dào)的主要数学(xué)思想(xiǎng)方(fāng)法有那(nà)些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不太明(míng)白的地方，请(qǐng)向老师提出。

　　 　　(3)你在这节课中的表现怎样?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一步理解(jiě)它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并(bìng)掌握正弦函数(shù)的定义(yì)域、值域、周期性、(小(xiǎo))值、单(dān)调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运(yùn)用正弦函(hán)数的性质解题。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过正弦(xián)函数在R上的图像，让学生探(tàn)索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例题，总结方(fāng)法，巩固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与(yǔ)价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，培养学生创新(xīn)能(néng)力、探索(suǒ)归纳能(néng)力;让学生体验自(zì)身探索成功(gōng)的喜悦(yuè)感(gǎn)，培养学生的自信(xìn)心;使学生认识到(dào)转化“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途经(jīng);培养学生(shēng)形成实事求是的(de)科学态度和锲而不舍的钻(zuān)研(yán)精神。

　　 　　教学重难(nán)点

　　 　　重点:正弦函数的性(xìng)质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函数的性质(zhì)应用。

　　 　　教学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情(qíng)境，揭(jiē)示课题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在(zài)数(shù)学(xué)一(yī)中(zhōng)已(yǐ)经学过函数，并掌握了讨论一(yī)个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记(jì)得有(yǒu)哪些吗(ma)?在上一次(cì)课(kè)中，我们(men)已经学(xué)习了正弦函数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面请同学们根据(jù)图(tú)像一起(qǐ)讨论一下它具有(yǒu)哪些性质?

　　 　　【探(tàn)究新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的(de)图像，并思考以下(xià)几个问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函(hán)数的定义域(yù)是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是(shì)什(shén)么?

　　 　　(3)它的最(zuì)值情(qíng)况如何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域(yù)：引(yǐn)导回(huí)忆单(dān)位圆中(zhōng)的正弦函数线，结论(lùn)：|sinx|≤1(有(yǒu)界性)

　　 　　再看正弦函数(shù)线(图象)验证上述结(jié)论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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