反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的导数是正切函数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于(yú)反正切函数的导数推导过(g苏三起解的故事，苏三起解的故事简介uò)程，反正弦函数(shù)的导数以及(jí)反正切函数的(de)导(dǎo)数推导过程，反正切函数(shù)的(de)导数是多少，反正弦函数的导数，反正切函数的导数公式(shì)，反正切函(hán)数的导数(shù)推导(dǎo)等问题，小编(biān)将为你整理以下知识：

反正(zhèng)切函数的导(dǎo)数推导过程，反(fǎn)正弦函数(shù)的(de)导数(shù)

　　正切(qiè)函数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等(děng)于x的那个唯(wéi)一确(què)定的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域(yù)为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数是反三角函数的一种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应(yīng)的关系，所以不存(cún)在反函数。

　　注意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单(dān)调区间。

　　而(ér)由于正(zhèng)切(qiè)函数(shù)在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是(shì)单(dān)调连(lián)续(xù)的，因此，反正切函数是存在且唯一(yī)确(què)定的。

　　引进多(duō)值(zhí)函数概念后(hòu)，就可以在(zài)正切函(hán)数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反(fǎn)函数，这时的反正切函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。苏三起解的故事，苏三起解的故事简介

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为(wèi)反正切(qiè)函(hán)数的通值。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的(de)对称变(苏三起解的故事，苏三起解的故事简介biàn)换而得到(dào)，如图所示。

　　反正(zhèng)切函数的大致图像如(rú)图所示，显然与函数(shù)y=tanx,（x∈R）关(guān)于(yú)直线y=x对(duì)称(chēng)，且(qiě)渐(jiàn)近线为(wèi)y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数(shù)公式及推导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函数(shù)的反函数，由于基本三角函数具有周期性(xìng)，所(suǒ)以反三(sān)角函数(shù)胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来(lái)给大家分享反三角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数(shù)的导数公(gōng)式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进行相应的换元姿做渣

　　 比(bǐ)如(rú)说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知(zhī)迹悄(qiāo)x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换下元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反(fǎn)三角函数(shù)

　　 反三角函数是一种基本初(chū)等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切(qiè)arccotx，反正割arcsecx，反余割(gē)arccscx这(zhè)些函数的统称，各自表示(shì)其(qí)反正(zhèng)弦、反余弦、反正切、反余切(qiè)，反正割，反余割(gē)为x的角(jiǎo)。

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