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反函(hán)数与原函数的关系(xì)公式(shì)大全，反函(hán)数与原函数的关系公式(shì)是什么(me)

　　原函数的(de)导(dǎo)数等(děng)于反函数导数的倒(dào)数。

　　设y=f(x)，其反函(hán)数为x=g(y)，可以得到微分关系(xì)式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导数和微分(fēn)的关(guān)系(xì)我们得到，原函数的导(dǎo)数是df/dx=dy/dx，反函数的导数是(shì)dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对于一个定义在某(mǒu)区间的已(yǐ)知函数(shù)f(x)，如果(guǒ)存(cún)在可导函(hán)数F(x)，使得在该区间内的任一点都存(cún)在dF(x)=f(x)dx，则在该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函(hán)数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到(dào)一(yī)个函数g(y)在每一处g(y)都等于(yú)x，这样(yàng)的(de)函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数。

反函数与原函数的转化公(gōng)式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地，胡(hú)谨如果x与y关于(yú)某种对应关系(xì)f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数的条件是原函数必须是一一(yī)对应(yīng)的（不一定是整(zhěng)个数域内(nèi)的(de)）。

　　1、值域：因变(biàn)量改变而改变的(de)取值范围叫做(zuò)这个函数的值(zhí)域(yù)，在函数现代定义中是指(zhǐ)定义(yì)域中所有元素在某个对应法则下对应的(de)所有的象(xiàng)所(suǒ)组(zǔ)成的裤好基集(jí)合。

　　2、函(hán)数中，自变(biàn)量的(de)取值范围(wéi)叫(jiào)做这个(gè)函(hán)数的定(dìng)义(yì)域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即(jí)是(shì)X的(de)取值(zhí)范围。

　　3、反(fǎn)函数f（x）与他的反函(hán)数f-1（x）图象(xiàng)关于直线y=x对称；函数(shù)及其反函数的图形关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，函数存在反函数的重要条(tiáo)件是(shì)，函数的定义(yì)袜大域(yù)与值域(yù)是映(yìng)射；一(yī)个函数与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调(diào)性一致。

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