减去一个数，等于(yú)加(jiā)上这个数的相(xiāng)反数。

　　 即：a﹣b=a+(﹣b)

　　 办法指(zhǐ)引：

　　 ①在进行减法运算时，首要(yào)澄清减(jiǎn)数(shù)的符号;

　　 ②将有理数转(zhuǎn)化为(wèi)加(jiā)法(fǎ)时，要一起改(gǎi)动两个符号：一(yī)是运算符号(减号变加(jiā)号); 二是减数的性质(zhì)符号(hào)(减数变相反(fǎn)数);

　　 留心(xīn)：在(zài)有理数减(jiǎn)法运算时，被减数与(yǔ)减数(shù)的方位不能随意(yì)交(jiāo)流(liú);因(yīn)为减法(fǎ)没有(yǒu)交流律。

　　 减法规则不能与加(jiā)法规则类(lèi)比，0加任何数都不变，0减任何(hé)数应依规则进行核算(suàn)。

　　 6.有理数的乘法

　　 (1)有(yǒu)理数乘法规则：两数(shù)相乘，同号(hào)得正，异号得负(fù)，并把绝对值(zhí)相(xiāng)乘(chéng)。

　　 (2)任何数同(tóng)零(líng)相乘(chéng)，都得0。

　　 (3)多个有理数(shù)相(xiāng)乘的规(guī)则：

　　 ①几个不等于0的数相乘，积的符号由负因数的个(gè)数决议(yì)，当(dāng)负因数有奇数(shù)个时(shí)，积(jī)为负;当(dāng)负因数有(yǒu)偶数(shù)个时，积为正.

　　 ②几个数相乘，有一(yī)个(gè)因数为0，积就为(wèi)0。

　　 (4)办(bàn)法指引

　　 ①运用乘法规则，先(xiān)确认符(fú)号，再把绝对值相(xiāng)乘(chéng)闹碰(pèng).

　　 ②多个因数相(xiāng)乘，看(kàn)0因数和积的符(fú)号领先，这样做使(shǐ)运(yùn)算既(jì)精确又简略.

　　 7.有理(lǐ)数的(de)混合运(yùn)算

　　 1.有理数混合(hé)运算次序：先算乘方，再算乘(chéng)除，最(zuì)终算加减(jiǎn);同级运算，应按从左(zuǒ)到右的(de)次序进行核(hé)算(suàn);假如有(yǒu)括号，要(yào)先做括(kuò)号内的运(yùn)算。

　　 2.进(jìn)行有理数(shù)的混合(hé)运算时，注液仿谈意(yì)各个运算(suàn)律的(de)运用，使运算进程得(dé)到(dào)简化。

　　 有(yǒu)理(lǐ)数混合运算的四种运算技巧：

　　 (1)转化法：一是将(jiāng)除(chú)法转化(huà)为乘法，二是(shì)将乘方转化为乘法(fǎ)，三是(shì)在乘除混合运算中，通常将小数转化为分数(shù)进行约(yuē)分核算.

　　 (2)凑整(zhěng)法(fǎ)：在加减混合运算中(zhōng)，通常将和(hé)为(wèi)零的两个数，分母(mǔ)相(xiāng)同(tóng)的两个数，和(hé)为整数的两个数，乘积为整数的两个数别离结合为一(yī)组求解(jiě).

　　 (3)分拆法：先将带分数分(fēn)拆(chāi)成(chéng)一个整数与一(yī)个真(zhēn)分数(shù)的和的方式，然后进(jìn)行(xíng)核算.

　　 (4)巧用运(yùn)算律(lǜ)：在(zài)核算中奇妙运用加法运算律或乘法(fǎ)运算律(lǜ)往(wǎng)往使核算更简洁(jié).

　　 8.科(kē)学记(jì)数(shù)法—表明较(jiào)大(dà)的数

　　 1.科学记数(shù)法：把一(yī)个大于10的(de)数记成a×10n的方式(shì)，其间a是整数数位只需一位的数，n是正整(zhěng)数，这种记数法(fǎ)叫做科学记数(shù)法。

　　(科学记数法方(fāng)式：a×10n，其间(jiān)1≤a<10，n为正整数)

　　 2.规则办法(fǎ)总结

　　 ①科学记数法(fǎ)中a的要求和(hé)10的(de)指数n的表明规则(zé)为要害，因为10的指数(shù)比本来的整(zhěng)数位数(shù)少(shǎo)1;按(àn)此规则，先数一(yī)下原(yuán)数的(de)整数位(wèi)数，即可求出(chū)10的指数n。

　　 ②记数法要求是大于10的(de)数(shù)可用(yòng)科学(xué)记数法表明，实(shí)质(zhì)上绝对值大于10的负(fù)数相同(tóng)可用此法表明，仅仅前(qián)面多(duō)一个(gè)负号.

　　 要点(diǎn)常识(shí)：

　　 初中数学第八课：科学计数法(fǎ)，新初一的来~

　　 9.代数式求值

　　 (1)代数式(shì)的值(zhí)：用数值替代代数式里的字母，核算(suàn)后(hòu)所得的(de)成果叫做代(dài)数式的值。

　　 (2)代数式的求值：求代数式的值能够直接代(dài)入、核算.假如给出的代数式能够化简，要先化简再求值(zhí)。

　　 题型(xíng)简略总(zǒng)结以下三种(zhǒng)：

　　 ①已(yǐ)知条件不(bù)化(huà)简(jiǎn)，所给代数式化简;

　　 ②已(yǐ)知条(tiáo)件(jiàn)化简(jiǎn)，所给(gěi)代数式(shì)不化简;

　　 ③已(yǐ)知条件和所给代数(shù)式都(dōu)要化简.

　　 10.规则(zé)型：图形的(de)改变类

　　 首要(yào)应找(zhǎo)出图形哪(nǎ)些部分发生了改变，是依(yī)照什(shén)么规则改变(biàn)的，通过剖析找到各部分的(de)改变规则后直接运用规则求解。

　　探寻规(guī)则要细心调查、细心考虑，善用联想(xiǎng)来处(chù)理这类(lèi)问(wèn)题。

　　 11.等式的性质

　　 1.等式的性质(zhì)

　　 性质(zhì)1 等式(shì)两(liǎng)头加同一(yī)个数(或式子)成果(guǒ)仍(réng)得等式;

　　 性质(zhì)2 等式(shì)两头乘(chéng)同(tóng)一个数或除以(yǐ)一个(gè)不为零(líng)的数，成果仍得等式(shì)。

　　 2.运(yùn)用等(děng)式的(de)性质解方程

　　 运(yùn)用等(děng)式的性质对方(fāng)程进行变(biàn)形(xíng)，使方程的方(fāng)式向x=a的(de)方(fāng)式转化.

　　 运用(yòng)时要(yào)留心把握两关：

　　 ①怎样变形(xíng);

　　 ②依据哪(nǎ)一条，变形时只(zhǐ)需(xū)做到步步(bù)有据(jù)，才干确保是正确的.

　　 新初一第二章常识(shí)点总结：整(zhěng)式的加减(jiǎn)，为孩子(zi) 保藏 !

　　 12.一(yī)元一次方程(chéng)的解

　　 界说：使(shǐ)一元一次(cì)方(fāng)程左右两(liǎng)头持平的未知(zhī)数(shù)的值(zhí)叫做一元一(yī)次方程的解。

　　 把方程的(de)解代入原(yuán)方程，等式左右(yòu)两头(tóu)持(chí)平。

　　 13.解一(yī)元一次方程

　　 1.解一元一次方(fāng)程的一般进程

　　 去分母、去括号、移项(xiàng)、兼并同类(lèi)项、系数(shù)化为1，这(zhè)仅(jǐn)是解一元一次方程的一般进(jìn)程，针对(duì)方程的特色，灵敏运用，各种进程都是为使方(fāng)程逐(zhú)步向(xiàng)x=a方式转化(huà)。

　　 2.解(jiě)一元一(yī)次方程(chéng)时先调查方(fāng)程的方(fāng)式和特色，若有分(fēn)母一(yī)般先去(qù)分母;若既有分母又有括号，且括号外(wài)的项在乘括号内各项后能消(xiāo)去分(fēn)母，就先(xiān)去括号。

　　 3.在解类似于“ax+bx=c”的(de)方(fāng)程(chéng)时(shí)，将方程(chéng)左面，按兼并同类(lèi)项的(de)办法并为一项即(a+b)x=c。

　　 使方程逐步转化为ax=b的最简(jiǎn)方式表现化(huà)归思(sī)维(wéi)。

　　 将ax=b系数化为(wèi)1时，要精确核算(suàn)，一(yī)澄清求x时，方程两(liǎng)头除(chú)以的是a仍是b，特别a为分数时;二要精确判别(bié)符号，a、b同(tóng)号x为(wèi)正，a、b异号(hào)x为(wèi)负。

　　 14.一元(yuán)一次方(fāng)程的运(yùn)用

　　 1.一元一次方程解运(yùn)用题的类型

　　 (1)探(tàn)究规(guī)则型问题;

　　 (2)数字(zì)问题(tí);

　　 (3)出售问(wèn)题(赢利(lì)=价格﹣进价，赢(yíng)利率(lǜ)=赢利进价×100%);

　　 (4)工程(chéng)问(wèn)题(①作业量=人均功率×人数(shù)×时刻;②假如一件作业分几个(gè)阶段完结，那么各阶(jiē)段的(de)作业(yè)量(liàng)的和(hé)=作(zuò)业总量(liàng));

　　 (5)行(xíng)程问题(旅程=速度×时刻);

　　 (6)等值改换问题;

　　 (7)和，差，倍，分问(wèn)题;

　　 (8)分配问题;

　　 (9)竞赛积分问题;

　　 (10)水流(liú)飞行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速(sù)度=静水速度﹣水流(liú)速度).

　　 2.运(yùn)用方程处理实际(jì)问(wèn)题的(de)根本(běn)思路

　　 首(shǒu)要审(shěn)题找出题中的未知(zhī)量和全部(bù)的(de)已(yǐ)知量，直接设要求的未知量(liàng)或直接(jiē)设(shè)一要害(hài)的未知量为(wèi)x，然后用(yòng)含x的式子表明相关的(de)量，找出(chū)之(zhī)间(jiān)的持平联(lián)系列(liè)方程、求解、作答，即设、列(liè)、解(jiě)、答(dá)。

　　 列一(yī)元一(yī)次方(fāng)程解运用题的(de)五个进(jìn)程

　　 (1)审：细心审题，确认已(yǐ)知(zhī)量(liàng)和(hé)未知量，找出它们之间(jiān)的等量联系.

　　 (2)设(shè)：设未知数(x)，依据(jù)实(shí)际状(zhuàng)况(kuàng)，可设直接未知数(shù)(问(wèn)什么设(shè)什么)，也可设直接(jiē)未知数(shù).

　　 (3)列：依据(jù)等量联(lián)系列(liè)出方程.

　　 (4)解：解方程(chéng)，求得(dé)未知(zhī)数的值.

　　 (5)答：查验未(wèi)知数的值是(shì)否正确(què)，是否契合(hé)题(tí)意(yì)，完整地写出答句.

　　 15.正方体相(xiāng)对两个面上的文字

　　 (1)关于此类(lèi)问题一般办法是用纸按图的姿态折叠后(hòu)能(néng)够处理(lǐ)，或(huò)是在对打开图了解的根(gēn)底上(shàng)直接幻(huàn)想(xiǎng).

　　 (2)从(cóng)什(shén)物动(dòng)身，结合详细的问题，剖析几何体的打开(kāi)图，通过结合立体图形与平(píng)面(miàn)图形的(de)转化(huà)，树立空(kōng)间观(guān)念，是处(chù)理此类(lèi)问题的(de)要害.

　　 (3)正方体的打开图有11种(zhǒng)状况，剖析平面打开图的各种状况后再细心确(què)认哪两个(gè)面的(de)对(duì)面.

　　 16.直线(xiàn)、射(shè)线、线段(duàn)

　　 (1)直线、射线、线段(duàn)的表明办法(fǎ)

　　 ①直线：用一个小写字母(mǔ)表明，如：直线l，或用两个大写字母(直线(xiàn)上的)表明，如直(zhí)线AB.

　　 ②射线：是直线的一部分，用一个小写字母表(biǎo)明，如：射线l;用两个大写字母表(biǎo)明(míng)，端(duān)点在(zài)前，如(rú)：射(shè)线OA.留心：用(yòng)两个字母表明时(shí)，端点(diǎn)的字母(mǔ)放在(zài)前边.

　　 ③线段：线段是直线(xiàn)的一部(bù)分，用(yòng)一个(gè)小写字母表明，如(rú)线段(duàn)a;用两个表明(míng)端点的(de)字母表明，如：线段AB(或线段BA)。

　　 (2)点(diǎn)与直线(xiàn)的方位联系(xì)：

　　 ①点(diǎn)通过(guò)直线，阐明点在直线上(shàng);

　　 ②点不通(tōng)过直线，阐(chǎn)明点在直线外。

　　 17.两点间的间隔

　　 (1)两点间的间隔(gé)：衔接两点间的线段的长度(dù)叫两点(diǎn)间的间隔。

　　 (2)平面上恣意两(liǎng)点间都有必定间隔(gé)，它指的是衔接这两点的线(xiàn)段的长度，学习此(cǐ)概念时，留心(xīn)着重(zhòng)最终的两个字(zì)“长度”，也便(biàn)是说，它是一个(gè)量(liàng)，有巨细，差异于线段，线段是图形.线段的长度才是两点的间隔.能够说画线段，但不能说画间隔。

　　 18.角的概念

　　 (1)角的界说：有公(gōng)共端点是两条射线组(zǔ)成的(de)图形(xíng)叫做角，其间(jiān)这个公共端(duān)点是角的极点，这两条射线是角的两条边。

　　 (2)角的(de)表明办法(fǎ)：角能够用一个(gè)大写字母(mǔ)表明，也能够(gòu)用三个大写字母表(biǎo)明.其间极点字母(mǔ)要写在中(zhōng)心，唯有在极点处只需一(yī)个角的状(zhuàng)况，才可用极点处的一个字母来记这个角，不然(rán)分不清这(zhè)个字母终(zhōng)究(jiū)表(biǎo)明哪个角.角还能够用一(yī)个(gè)希腊字母(如∠α，∠β，∠γ、…)表明(míng)，或(huò)用阿拉(lā)伯(bó)数字(∠1，∠2…)表明。

　　 (3)平角、周角：角(jiǎo)也(yě)能(néng)够看作是由一条射线绕它(tā)的端点旋转而构成的图形，当始(shǐ)边与终边成一条(tiáo)直线时(shí)构(gòu)成平(píng)角，当(dāng)始 边(biān)与终边旋转重合(hé)时，构成周角。

　　 (4)角的衡量：度、分、秒是常用的角的衡量单位.1度=60分(fēn)，即(jí)1°=60′，1分=60秒，即1′=60″。

　　 19.角平分线(xiàn)的界说

　　 从一个(gè)角的极点(diǎn)动身(shēn)，把这个角(jiǎo)分红(hóng)持平的两个角的(de)射线叫做这个角(jiǎo)的平分线(xiàn)。

　　 ①∠AOB是∠AOC和∠BOC的和，记作：∠AOB=∠AOC+∠BOC.∠AOC是(shì)∠AOB和∠BOC的(de)差，记作(zuò)：∠AOC=∠AOB﹣∠BOC。

　　 ②若射(shè)线(xiàn)OC是∠AOB的三等分线，则∠AOB=3∠BOC或(huò)∠BOC=13∠AOB。

　　 20.度分秒的运算

　　 (1)度、分、秒的加(jiā)减运(yùn)算。

　　 在进(jìn)行度(dù)分秒的(de)加减时，要将度(dù)与度，分与(yǔ)分(fēn)，秒与秒(miǎo)相(xiāng)加减(jiǎn)，分秒相加，逢60要进位(wèi)，相(xiāng)减时，要借1化60。

　　 (2)度、分、秒的乘除运算

　　 ①乘法：度、分、秒别离相(xiāng)乘，成果逢(féng)60要(yào)进位。

　　 ②除法(fǎ)：度、分(fēn)、秒别离去(qù)除，把每一(yī)次的(de)余数化(huà)作下一级(jí)单位进一步去除。

　　 21.由三视图判别几(jǐ)何(hé)体

　　 (1)由(yóu)三视图幻想几何体的形状，首要，应别离依据主视图(tú)、俯视图和左视图幻想几何体的前面、上面和左旁边面(miàn)的形(xíng)状，然(rán)后概括起来考虑全体形状。

　　 (2)由物体的三视图幻想几何(hé)体的形状(zhuàng)是有必定难(nán)度(dù)的，能够从以下(xià)途径进行剖(pōu)析：

　　 ①依据主视(shì)图、俯视(shì)图(tú)和左视图幻想几(jǐ)何体(tǐ)的前面(miàn)、上面(miàn)和左(zuǒ)旁边(biān)面的形状，以及(jí)几何体的(de)长(zhǎng)、宽、高;

　　 ②从(cóng)实线和(hé)虚线幻想几何体看得见部分和看(kàn)不见部分的轮廓线;

　　 ③熟记一(yī)些简略的几何体的三视图对杂(zá)乱几何(hé)体(tǐ)的(de)幻(huàn)想会有协(xié)助;

　　 ④运(yùn)用由三视图画几何体(tǐ)与有几(jǐ)何体画三视图的互逆进程(chéng)，重(zhòng)复操练，不断总结办法。

　　 学(xué)好初中数学的小窍(qiào)门(mén)

　　 (一)、爱好

　　 都说爱好是最好的教师，最重要(yào)的是要(yào)对(duì)数学(xué)有爱好，假如厌烦(fán)它，是怎样也提(tí)不(bù)高的。

　　 (二)、了(le)解才(cái)干

　　 数(shù)学是(shì)理(lǐ)科，了解才干(gàn)很重要，没有了解才(cái)干，你(nǐ)的数学甚至全部理科的学习将举(jǔ)步难行。

　　而了解才(cái)干的(de)培育很(hěn)难(nán)，你(nǐ)有必要检验去了(le)解(jiě)一些对你很(hěn)难(nán)的(de)哲学(xué)理论(lùn)和(hé)相(xiāng)对笼(lóng)统(tǒng)的(de)数(shù)学模型。

　　最简略的(de)培育也非常艰苦，需求(qiú)做到(dào)关于(yú)一道(dào)中等难度(dù)的题，看(kàn)到辅助(zhù)线能在1分(fēn)钟以内反应出其做法。

　　其次，对教师所讲的题不只需(xū)懂(dǒng)，并(bìng)且还(hái)要(yào)揣摩教师做题时的详细心路历程，这才是(shì)为什么(me)许(xǔ)多人数(shù)学学得好的根底才干。

　　 (三)、勤勉

　　 我(wǒ)见过许多很尽(jǐn)力但仍学欠好(hǎo)理科(kē)的(de)同学(xué)。

　　数学考试的令(lìng)人无语之处(chù)在于(yú)只需你细心按(àn)教师的要(yào)求学习(xí)很(hěn)简略(lüè)及(jí)格，但(dàn)要想(xiǎng)考上145分靠教(jiào)师的那点操练则远远不够。

　　即使(shǐ)是(shì)关于差(chà)生来说，学习依(yī)然有简略(lüè)易行(xíng)的办法。

　　把(bǎ)握(wò)正(zhèng)确(què)的(de)办法，才干勤勉有所获。

　　 初中数学成果怎么进步

　　 1. 预(yù) 习 : 在课(kè)前把教(jiào)师行将教授(shòu)的单元内容阅读一次，并留心(xīn)不了解的部(bù)份。

　　 2. 专注听讲:

　　 (1)新的课程开端有(yǒu)许多新的(de)名词界说或(huò)新的观念主意，教师的(de)阐明解说绝比照(zhào)同学们自己看书更(gèng)清楚，必(bì)须(xū)用(yòng)心听(tīng)，切勿自作(zuò)聪(cōng)明而自(zì)误。

　　 若教师讲(jiǎng)到你新近预习时不了解的那部(bù)份(fèn)，你就要特别(bié)留心。

　　 有些(xiē)同学听教师解说的(de)内容(róng)较简略，便(biàn)认(rèn)为他全(quán)会(huì)了，然后分神去(qù)做其他事，殊(shū)不知漏听了(le)最精彩最重要的几句话，那几(jǐ)句话或(huò)许便是日后检验时答错的(de)要害所在。

　　 (2)上(shàng)课时一面听讲就要一(yī)面把要点背下来。

　　界(jiè)说、定理、公(gōng)式等要点，上课时(shí)就(jiù)要用心(xīn)回忆，如(rú)此，当(dāng)教师举例(lì)时才听得懂教(jiào)师要(yào)论(lùn)述的(de)要义(yì)。

　　 待回家后只需(xū)花(huā)很短的时刻，便能将今天所(suǒ)教的课程温(wēn)习结束。

　　事(shì)半而功倍(bèi)。

　　只惋惜大多数同学上课像看电影一般，轻松地(dì)赏(shǎng)识教师扮演，下了课什麼都不记(jì)住(zhù)，白白浪费一节(jié)课，真惋惜(xī)。

　　 3. 课后操练 :

　　 (1) 收拾要点(diǎn)

　　 有数学课的当天晚上，要(yào)把当天(tiān)教的内容收拾(shí)结束，界说(shuō)、定(dìng)理、公(gōng)式该背(bèi)的必定要背熟，有些同学认为数学(xué)著(zhù)重推理，不必死背(bèi)，所(suǒ)以什麼都不(bù)背，这观(guān)念并不正确(què)。

　　一般所谓不死背，指的是(shì)不死背解法(fǎ)，可是根本的界说、定理、公式是咱(zán)们解题的东西，没有记住这些，解题(tí)时将不能活用他们，比如医生若不将(jiāng)全部(bù)的 医学(xué)常识 、 用药常识 熟记心(xīn)中，怎(zěn)么在第一时刻救(jiù)人。

　　许(xǔ)多同学(xué)数学考欠好，便是没有把界说知(zhī)道清(qīng)楚，也(yě)没有(yǒu)把一些重要(yào)定理、公式”完整地〃背熟。

　　 (2) 恰(qià)当操练

　　 要点收拾完后(hòu)，要恰当操练。

　　先将教师上课(kè)时解说过的例题做(zuò)一次，然后做讲(jiǎng)义习题(tí)，行有余力，再(zài)做参考书或任课教师所发的弥补试题。

　　遇有难(nán)题一时(shí)解不出，可先略过，避免浪(làng)费时刻(kè)，待闲暇(xiá)时再作(zuò)应战，若仍解不(bù)出再与同学(xué)或教(jiào)师评论。

　　 (3) 操练时必定要亲自动手演算。

　　许多同学常会在考试时解题(tí)解到一半，就接不下去(qù)，剖析其(qí)原因(yīn)便(biàn)是他做操练时是用(yòng)看的，许多要(yào)害(hài)进(jìn)程疏忽掉了。

　　 4. 检(jiǎn)验 :

　　 (1) 考前要把考试范围内的要(yào)点再(zài)收拾一次，教师特别提示的重(zhòng)要(yào)题型必定要留心(xīn)。

　　 (2) 考试时，会(huì)做(zuò)的标题必定(dìng)要做(zuò)对，常核算错(cuò)误的同(tóng)学，尽量把核算速度(dù)怠慢(màn)， 移项以及加减乘除(chú)都(dōu)要当(dāng)心处理，少运用“心算” 。

　　 (3) 考试时，咱(zán)们的(de)意图是要得高(gāo)分，而不是作学术研究，所(suǒ)以遇到较难(nán)的标题不要 硬干(gàn)，可(kě)先越过，比(bǐ)及试(shì)卷中会做的标题都做完(wán)后，再运用剩余的(de)时刻(kè)应(yīng)战难(nán)题，如此便能将(jiāng)实力彻(chè)底表(biǎo)现出(chū)来，到达最完美的表演。

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