三角形垂(chuí)线的定义和(hé)性质，垂线的定义和性质(zhì)七年(nián)级是当两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有一个(gè)角(jiǎo)是直角时，即两(liǎng)条直线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一条直线叫做另一直线的(de)垂(chuí)线(xiàn)，交点叫垂足的。

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三角(jiǎo)形垂线的定义和性质，垂线的(de)定义和性(xìng)质(zhì)七年(nián)级

　　垂(chuí)线的性质是(shì)过直线(xiàn)上或(huò)直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条直线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂线(xiàn)当两条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角中，有一个(gè)角是(shì)直角时(shí)，即两条直

　　当(dāng)两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直(zhí)线互(hù)相垂直，其中一(yī)条(tiáo)直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点(diǎn)叫(jiào)垂足。

　　垂(chuí)线的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直角时，即两条直线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线叫做另一直线的垂线。

　　从直线外(wài)一(yī)点到这条(tiáo)直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫做点到直线的(de)距离。

　　过(guò)一(yī)点(diǎn)有(yǒu)且(qiě)只有一条直线与已知直线垂(chuí)直。

　　一个角的(de)两边分别(bié)垂直于另(lìng)一(yī)个角的两边，这两个角相(xiāng)等或互补。

　　1、过(guò)直线上或直线外的一点(diǎn)，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已知直香港名媛是做什么的线垂直。

　　2、从直线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)上各点(diǎn)所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下(xià) ，垂(chuí)线的定义和(hé)性质(zhì)

　　1、锐角三角(jiǎo)形的(de)垂心在三角形内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形的(de)垂心是它(tā)垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心毁肆(sì)桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心(xīn)三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边(biān)的对称点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相(xiāng)似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中(zhōng)任一点是其余(香港名媛是做什么的yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(并称这样的四点为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线(xiàn)交AB、AC所在(zài)直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角形(xíng)任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对(duì)边的(de)雹(báo)茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的(de)垂心到三(sān)顶点(diǎn)的距(jù)离之和等(děng)于其(qí)内切圆与(yǔ)外接(jiē)圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心(xīn)是垂足三角形的内心；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的内接三角形(xíng)(顶点(diǎn)在(zài)原(yuán)三(sān)角形(xíng)的边上)中，以垂足三角形(xíng)的周(zhōu)长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线） 从一(yī)点向三角形的三边(biān)所引垂线(xiàn)的(de)垂足共线的重要(yào)条件是(shì)该点落在(zài)三角形的(de)外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内(nèi)有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的充分必要条件(jiàn)是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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