圆与直线相切(qiè)公式，圆的面积公(gōng)式和周长(zhǎng)公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周(zhōu)长公式(shì)以(yǐ)及圆(yuán)的(de)面积公(gōng)式和周长公式，圆的面积公式是，求(qiú)圆的(de)周长公式，求圆的(de)直径公式(shì)，圆的(de)面积怎(zěn)么求 公式等问(wèn)题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以(yǐ)下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线(xiàn)相切公式，圆的面积公式和周(zhōu)长公式

圆(yuán)心到直线的(de)距(jù)离(lí)

　　=半径r。

　　即可说(shuō)明直(zhí)线和圆(yuán)相切。

直线(xiàn)与圆相(xiāng)切的证(zhèng)明(míng)情况

（1）第(dì)一种

　　在(zài)直角(jiǎo)坐标(biāo)系中(zhōng)直线和圆交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线(xiàn)的(de)关系，可由方程组的解的情况来(lái)判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果(guǒ)方程(chéng)组有两组相(xiāng)等的实数(shù)解，那么直线与圆相切与一点(diǎn)，即直线(xiàn)是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与(yǔ)圆的位置关系(xì)还可以通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与圆半径(jìng)r的(de)大小来判(pàn)别，其中，当 d=r 时，直(zhí)线与圆相切。

扩(kuò)展

几(jǐ)种形式的圆(yuán)方(fāng)程(chéng)

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种(zhǒng)形式的圆方程(chéng)。

　　对于不同的问题，采用不同的(de)方(fāng)程形式可使计(jì)算得到简化。

直线(xiàn)与圆相交(jiāo)的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是

　　1、弦长=2R

　　R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆(yuán)心角。

　　2、弧长L,半(bàn)径R。

　　弦(xián)长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交所得弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交(jiāo)点,"││"为绝对(duì)值(zhí)符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲(qū)线，是数(shù)学、几何学中通过平切(qiè)圆(yuán)锥(zhuī)（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一(yī)些曲线(xiàn)，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等(děng)。

　　关于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相交求弦长，通用(yòng)方法是将直(zhí)线y=+b代(dài)入曲(qū)线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元二(èr)次方程(chéng)，设出交点(diǎn)坐标，利用韦达定理及(jí)弦长公式求出弦长。

　　这种整体代换，设而不求的(d一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思e)思想方法对(duì)于求直线与曲线相交弦长是十分有(yǒu)效的，然而对(duì)于(yú)过焦点(diǎn)的(de)圆锥曲线(xiàn)弦长求解利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点繁琐，利用(yòng)圆(yuán)锥曲线定义(yì)及(jí)有关定理导出各种(zhǒng)曲(qū)线的焦(jiāo)点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆心(xīn)为(wèi)（m，n)，直线(xiàn)方程为(wèi)++c=0，弦心(xīn)距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦(xián)长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线于A(x1,y1）和(hé)B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交(jiāo)抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦(xián)长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点(diǎn)，则(zé)AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形(xíng)勾股定理，先求得(dé)直(zhí)径与径的(de)距离OH。

　　由于弦(xián)(一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思假设(shè)交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆(yuán)直径，过直(zhí)径中点(O)作垂线交于(yú)弦(设交点为H)，并(bìng)连接直(zhí)径中点O与弦一头(tóu)A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆的交点，得到的都是(shì)直角三角形(如(rú)ODH1,OEH2等等)。

　　3、如(rú)果机翼平面(miàn)形状不(bù)是长(zhǎng)方形，一般在参数计算时采(cǎi)用制造(zào)商指(zhǐ)定位置的弦长或平均弦(xián)长。

　　被直(zhí)线(xiàn)所截的弦长就等(děng)于对应圆心角的一半大小的(de)正(zhèng)弦值乘以半(bàn)径(jìng)再乘(chéng)以二(èr)这样就得到了(le)玄(xuán)长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心上(shàng)，角的两边与(yǔ)圆周相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶(dǐng)点O是圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于(yú)A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆心角特(tè)征

　　1、顶点是圆(yuán)心(xīn)；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周(zhōu)相交。

　　圆心(xīn)角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角，以度计。

圆与(yǔ)直(zhí)线(xiàn)相切公式是什么？

　　圆与(yǔ)直线相切公式(shì)是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与直(zhí)线相切所有公式(shì)是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆相切，直线和圆(yuán)有(yǒu)唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比较圆(yuán)心(xīn)到直线(xiàn)的距离(lí)d与圆半径r的大小、或(huò)者方程组、或者利用(yòng)切线的定义来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和(hé)圆交点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直线的(de)关系，可(kě)由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来(lái)判别。

　　如(rú)果方程组有(yǒu)两组相一切后果自负是什么意思，不然后果自负是什么意思等的实数解，那么直线与(yǔ)圆(yuán)相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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