圆与(yǔ)直线相(xiāng)切公(gōng)式，圆的面积公(gōng)式和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的(de)。

　　关(guān)于圆与直线(xiàn)相切公式，圆的面积公式(shì)和周长公式以(yǐ)及圆的面(miàn)积(jī)公式和周长公式，圆的面积公式是，求圆的周长公式，求圆(yuán)的直径公式(shì)，圆的面(miàn)积怎(zěn)么(me)求 公式等问题，小编将为你整理以下的生(shēng)活小知识：

圆与直(zhí)线相切(qiè)公(gōng)式，圆(yuán)的(de)面积公式和(hé)周长公式

圆心到直线的(de)距离

　　=半(bàn)径r。

　　即可(kě)说明直线和圆相切。

直线与圆相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标(biāo)系中直(zhí)线和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和(hé)圆的方程，它应该是直(zhí)线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因(yīn)此圆和直线的关系，可由方程(chéng)组(zǔ)的解(jiě)的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程(chéng)组有两组(zǔ)相等的实数解，那么直线(xiàn)与圆相(xiāng)切与一(yī)点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过(guò)比较圆心(xīn)到直线(xiàn)的距离d与(yǔ)圆半径r的(de)大(dà)小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立(lì)直线(xiàn)和圆方(fāng)程时，可以(yǐ)采用这几种形式的圆方程。

　　对于不同的(de)问题，采用(yòng)不同的(de)方程形式(shì)可使计算得到简化。

直(zhí)线(xiàn)与圆相(xiāng)交的弦长公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆(yuán)的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆(yuán)锥曲线相交所得弦长d的(de)公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为(wèi)直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的(de)两(liǎng)交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲线(xiàn)，是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(zhuī)（严格为一个正圆(yuán)锥面和一个平面完整相切(qiè)）得到(dào)的一些曲线，如椭圆，双曲(qū)线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆锥曲(qū)线相交求弦(xián)长，通用方(fāng)法是(shì)将直线y=+b代入(rù)曲(qū)线(xiàn)方(fāng)程，化为关于x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利用韦达定理及弦长公式求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体(tǐ)代换，设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交弦(xián)长是(shì)十分有效(xiào)的，然而对于过(guò)焦(jiāo)点的圆锥曲线(xiàn)弦(xián)长求(qiú)解利(lì)用这种方(fāng)法相比(bǐ)较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用圆锥曲线(xiàn)定义及有关定理导出(chū)各(gè)种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就(jiù)更(gèng)为简捷(jié)。

直(zhí)线被圆截得的弦长(zhǎng)公(gōng)式

　　设(shè)圆(yuán)半径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半(bàn)的平方为（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛(pāo)物线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交(jiāo)抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交(jiāo)抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项

　　1、利用(yòng)直(zhí)角三角形勾股定理，先求得直径与径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于(yú)弦(假设交于(yú)圆CD)平行(xíng)于半圆直径，过直径(jìng)中点(O)作垂线交于弦(设交点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之(zhī)间(jiān)做(zuò)平(píng)行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连(lián)接直(zhí)径中点(diǎn)O与(yǔ)平行(xíng)弦跟半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直(zhí)角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如(rú)果机(jī)翼平面形状不是长方(fāng)形，一般在参(cān)数计算(suàn)时(shí)采用制(zhì)造商指定位置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所(suǒ)截的弦长(zhǎng)就等于对(duì)应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以半(bàn)径再乘以二这(zhè)样就得到了玄(xuán)长的(de)公式。

圆(yuán)心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的两边(biān)与圆(yuán)周相交(jiāo)的角(jiǎo)叫做圆心角。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心角(jiǎo)。

圆(yuán)心(xīn)角特(tè)征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边(biān)都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长(zhǎng)；

　　n=弦所对的圆心(xīn)角(jiǎo)，以(yǐ)度计。

圆与直线相切公(gōng)式是什(shén)么？

　　圆与直线相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所(suǒ)有公式是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么(me)在(zài)（x1，y1）点(diǎn)与圆相切的直线方(fāng)程(chéng)是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直(zhí)线和圆相切(qiè)，直线和圆有唯一公共强迫症会把人折磨死吗，强迫症的大脑到底出什么问题点，叫做(zuò)直线和(hé)圆相切。

　　可以通过比较圆心到(dào)直线的(de)距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利用切线的定义(yì)来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直线相切的证明方法：

　　在直角坐标(biāo)系中直线和圆(yuán)交(jiāo)点(diǎn)的坐标应(yīng)满足直线(xiàn)方(fāng)程(chéng)和(hé)圆的方(fāng)程(chéng)，它应该是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和(hé)圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和直线(xiàn)的关(guān)系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来判别。

　　如果方程组有两组相等的(de)实数(shù)解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切于一点，即直线是圆的切线(xiàn)。

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