等(děng)差数列前n项和(hé)性质及使用,等(děng)差数(shù)列前n项和(hé)概念(niàn)是等差数(shù)列是(shì)常见数列的(de)一种,假如一个(gè)数列从第二项起,每一项与它的前一项的(de)差等于同(tóng)一个常数,这个数列(liè)就叫做等差(chà)数列,而(ér)这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用(yòng)字母d表(biǎo)明的(de)。
关于等差数列前(qián)n项和性质及使(shǐ)用,等(děng)差数列前n项和概念以(yǐ)及等差数列前n项和性质及(jí)使用,等差数列前n项和性质公式总结,等差数列前(qián)n项和概念(niàn),等差数(shù)列前n项是什(shén)么意思,等差(chà)数列前n项和常用公式等问题,小编将(jiāng)为你收拾以下常(cháng)识:
等差数列前n项和性质(zhì)及(jí)使用,等差数列前n项和(hé)概念
等差数(shù)列(liè)是常见(jiàn)数列的(de)一(yī)种,假如一个数(shù)列从第(dì)二项起,每(měi)一项与它的前一项(xiàng)的差(chà)等于同一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做等差数列,而这个(gè)常数(shù)叫做等差数列的公役,公役(yì)常用(yòng)字母d表明(míng)。等(děng)差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和(hé)公式推(tuī)导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1,公役(yì)为d,项数为(wèi)n。
则(zé) an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式(shì)公式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根本性质
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得数列仍是等差数列(liè),其公(gōng)役仍为d。
2.公役为d的等差(chà)数列,各项同乘(chéng)以常数k所(suǒ)得数(shù)列仍是等差数列,其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零(líng)常数)也是等差数列。
4.对任(rèn)何m、n,在(zài)等差数(shù)列中有(yǒu):an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特(tè)别地(dì),当(dāng)m=1时,便(biàn)得等差数列的通项公式(shì),此式较等差数列的通项公式更具有(yǒu)一般(bān)性.
5.一(yī)般地(dì),当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等(děng)差数(shù)列,从中(zhōng)取出等距离的项,构成一个新(xīn)数(shù)列,此数列仍是等(děng)差数列碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗,其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗
7.下表成等差数列且公(gōng)役为m的项(xiàng)碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为md的等差(chà)数(shù)列。
8.在等差数列中,从第二项起,每(měi)一项(有穷数列(liè)末(mò)项在(zài)外(wài))都是(shì)它前(qián)后(hòu)两项的(de)等差中项。
9.当公役(yì)d>0时(shí),等差数(shù)列中的数(shù)随(suí)项数的增(zēng)大而增大;
当d<0时(shí),等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数的(de)削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等(děng)差数列中(zhōng)的数等于一个(gè)常数。
等差数列前n项和性质是什么
等差数列是常见数列的一种,假如一(yī)个(gè)数列从第二项起,每(měi)一项与它(tā)的前一项的差(chà)等于同(tóng)一个常(cháng)数,这个数列就叫做等差数列,而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数(shù)列的公役,公役常用字母d表明。
等差数列前项和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已(yǐ)知等差数(shù)列的首项为(wèi)a1,公役为d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代入公式公(gōng)式一(yī)得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差(chà)数列根本性质
1.公(gōng)役为(wèi)d的等差数列,各项(xiàng)同加一数所得数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公(gōng)役(yì)为d的等差数列,各(gè)项同乘(chéng)以常(cháng)数(shù)k所得数列仍是(shì)等(děng)差数列,其(qí)公役(yì)为kd。
3.若{an}{bn}为等差数列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数)也是等差数列。
4.对任何m、n,在等(děng)差举含数(shù)列中(zhōng)有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地(dì),当m=1时(shí),便得(dé)等差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的(de)通项公式更具(jù)有一般性.
5.一般(bān)地,当(dāng)m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数(shù)列(liè),从中取出(chū)等距离的(de)项(xiàng),构成一个(gè)新数列,此数列仍是(shì)等差数列,其公役为kd(k为取(qǔ)出项数之(zhī)差)。
7.下表成等差数列(liè)且公(gōng)役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公(gōng)役为md的(de)等差数(shù)列正祥笑。
8.在等差(chà)数列中,从第二项起,每一项(有穷数列末(mò)项在外)都是它前(qián)后两项的等(děng)宴(yàn)陵差中项。
9.当公(gōng)役d>0时,等差数(shù)列中(zhōng)的数随项数的增大而增大;当d<0时,等差数列中的数随(suí)项数的削减(jiǎn)而减小;d=0时,等差数列中的数等于一个常数。
未经允许不得转载:橘子百科-橘子都知道 碳酸铜存在吗 有碳酸铜这种物质吗
最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了