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项(xiàng)数(shù)怎么求(qiú)公式，等差(chà)数列的(de)项数怎么求

　　求(qiú)项(xiàng)数公式：项(xiàng)数=（末项-首项(xiàng)）÷公差+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)数为数(shù)列的“项数”。

　　无穷(qióng)数(shù)列没有项数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子(zi)集）为定义域的函数，是一列(liè)有序的数。

　　数列中(zhōng)的每一(yī)个数都叫做(zuò)这(zhè)个数列(liè)的项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列(liè)的第1项（通(tōng)常也(yě)叫做首项），排(pá明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了i)在第二(èr)位的数称为这(zhè)个数列的第(dì)2项，以(yǐ)此类推，排在第n位的数称为这个(gè)数列(liè)的(de)第n项，通常(cháng)用an表示(shì)。

　　和整数一(yī)样，正整数也是一个可数的无限集合(hé)。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数(shù)，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算(suàn)机科学中，自然数则通常是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数与0的(de)集合，也(yě)可以说成是除了0以外的自然数就是正整(zhěng)数(shù)。

　　正整数又(yòu)可分为质数，1和合数。

　　正整数可带正(zhèng)号（+），也(yě)可以不(bù)带。

如何(hé)求(qiú)项数(shù)及项数(shù)的公式(shì)。谢谢！

　　项数公式:等差数列的项数=[(尾数-首数)/公差]+1。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)个数为数列的项数，项数是一个正(zhèng)整数。

　　无穷数列(liè)没有项数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数(shù)之和为数列的“项(xiàng)数”，在数列(liè)中，项数是(shì)一个(gè)正整数(shù)。

　　数列是以正整数集（或它的有限子集）为定(dìng)义(yì)域的函数(shù)，是一列有序的数。

　　数列中的每一个(gè)数(shù)都叫(jiào)做这个数列的(de)明星死了 现在是替身，哪个明星的替身死了项。

　　排(pái)在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称(chēng)为这(zhè)个数列的第2项……排在(zài)第n位(wèi)的(de)数称为这个数列(liè)的(de)第n项，通常用(yòng)an表(biǎo)示。

　　项数在等差数列中的(de)应用(yòng)：

　　①和=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项(xiàng)数=（末(mò)凳陵项(xiàng)-首项）÷公差+1；

　　③首(shǒu)液(yè)粗老项(xiàng)=2和÷项数-末项(xiàng)；

　　④末(mò)项=2和÷项(xiàng)数-首项(以上2项为(wèi)第(dì)一(yī)个(gè)推(tuī)论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末项=首项+（项数-1）×公(gōng)差

　　相关公式：

　　末(mò)项＝首项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）*公差

　　首项＝末(mò)项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项(xiàng)－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和(hé)？

　　通(tōng)过(guò)观闹升察(chá)得出每个(gè)括号中的三(sān)个数(shù)都成等差数列，把每个(gè)括号(hào)的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列(liè)，则第20组中三个数(shù)的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为(wèi)项数(shù)”的等差(chà)数列。

　　根据公式：末项＝首(shǒu)项(xiàng)+（项(xiàng)数-1）×公(gōng)差

　　末(mò)项(xiàng)=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是(shì)120。

　　（2）前20组(zǔ)中所(suǒ)有数的和？

　　前(qián)面讲过等(děng)差数列求(qiú)和的算(suàn)法，大家可以去看一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答(dá)：前20组中所(suǒ)有数的和(hé)是1260。

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