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独立事件与互斥事(shì)件的区别与(yǔ)联系(xì)公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视频(pín)

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示(shì)事件A发生的话，事件B就(jiù)不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个概(gài)念之(zhī)间的(de)关系，简单的(de)说，就是没(méi)有关(guān)系。

　　独立(lì)是说事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系(xì)。

　　而互斥表(biǎo)示事件A发(fā)生(shēng)的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系”。

　　独立意味(wèi)着AB事(shì)件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足等式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生或不(bù)发生对事件A不产生(shēng)影响，就说事件A与(yǔ)事件B之间存(cún)在某种“独立性”，其对(duì)象可以(yǐ)是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不(bù)相容不(bù)能同时(shí)成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独(dú)立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的(de)交集为空，也叫(jiào)互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事件B在(zài)任何一(yī)次试(shì)验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事件(jiàn)有什么(me)区别和联系

　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘棚(péng)昌：事(shì)件A和(hé)B的交集为空，A与B就(jiù)是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果(guǒ)满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立(lì)。

　　二、角(jiǎo)度不同

　　1、互(hù)斥(chì)事件(jiàn)针对和好能不能(néng)同时发生，即两个互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生。

　　2、相互独(dú)立的事件针对有没有影响，即两个相互独(dú)立事(shì)件是指一个事件发生对另一个事件发生的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每一次投(tóu)得(dé)head和投得tail两事件是互相排斥的，不能(néng)同时(shí)投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二(èr)次投得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相互独立(lì)的，因为第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关系。

　　在(zài)第一个例子中，这两事件互(hù)斥，但(dàn)不是(shì)相互独立(lì)；而第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事(shì)件相互(hù)独立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是(shì)互斥事件的特例，所以对立事件一定是互斥事(shì)件；

　　2、互(hù)斥事(shì)件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件必(bì)有一(yī)个发(fā)生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事件均不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件B在任(rèn)何(hé)一次(cì)试验(yàn)中不会同时发生。

　　两者的(de)联系在(zài)于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义(yì)看(kàn)出来(lái)。

　　一个(gè)事件(jiàn)本(běn)身与(yǔ)其对立事件(jiàn)的并集(jí)等于总的(de)样本(běn)空间；而若两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事(shì)件，表明一(yī)者发生则另一者必然不发生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必(bì1lb等于多少斤kg，10lb等于多少斤)然互斥(chì)，互斥(chì)不一定会(huì)对立。

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