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　　关(guān)于(yú)独立事件与互(hù)斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视(shì)频(pín)以及独立事件与互斥事(shì)件的区(qū)别(bié)与联(lián)系公式，独立事件与互斥事件的区别与联系举例，独(dú)立事件与互斥事件的区别(bié)与联系视频(pín)，独立事(shì)件与互斥事件(jiàn)的区别与(yǔ)联系(xì)视(shì)频讲解，独立事件的概率计算公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

独立事件与互斥事件(jiàn)的区别与联(lián)系公式(shì)，独立(lì)事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件A发生跟事(shì)件(jiàn)B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示(shì)事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独(dú)立意(yì)味着(zhe)AB事件(jiàn)同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着AB时间同(tóng)

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就是(shì)没(méi)有关系。

　　独立是说事件A发(fā)生跟事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间同时发生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满(mǎn)足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或(huò)不(bù)发(fā)生对事件(jiàn)A不产生(shēng)影响，就(jiù)说事件A与事(shì)件(jiàn)B之(zhī)间存(cún)在某种“独立(lì)性”，其(qí)对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容(róng)，互斥(chì)必联系(xì)。

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的(de)交集为空，也(yě)叫(jiào)互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事(shì)件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有(yǒu)什么区别和联系

　　一、性质(zhì)不同

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件(jiàn)A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时(shí)发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二、角度不同

　　1、互斥(chì)事件针对和好能不能同时(shí)发(fā)生(shēng)，即两个(gè)互斥事(shì)件是指两者不可(kě)派(pài)扒能同(tóng)时发生。

　　2、相互独立的(de)事件针对有没有影(yǐng)响(xiǎng)，即两个相(xiāng)互独立事件是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另一个(gè)事(shì)件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系(xì)

　　假设(shè)掷硬币，每一次投得head和投得tail两事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的(de)，因为第二次投什么(me)，跟第(dì)一次投(tóu)什么没啥关系。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这(zhè)两(liǎng)事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二(èr)个(gè)例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对(duì)立事件是互斥事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅(jǐn)当两(liǎng)个互斥事件必有一个发生(shēng)时(shí)，它们(men)同时又(yòu)是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对立(lì)事(shì)件均不能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　两者(zhě)的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种特(tè)殊的(de)互斥事件。

　　它们的区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集(jí)等于总(zǒng)的样本空间；而若两个事(shì)件互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者(zhě)发生则另(lìng)一者必(bì)然(rán)不(bù)发生(shēng)，但不强调它(tā)们的(de)并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对(duì)立(lì)必然互斥，互斥不(bù)一定(dìng)会对立。

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