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初(chū)中三角函数降(jiàng)幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式表

　　三角函数的降(jiàng)幂公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后(hòu)可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降(jiàng)幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式，可以减轻二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读>

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公(gōng)式的作(zuò)用在(zài)于用单角的三角函数来(lái)表达(dá)二(èr)倍角的三角函数，它适用于二倍角(jiǎo)与单角的三角函(hán)数之间的互化问题。

　　（２）二倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二(èr)倍的形式，尤其是“倍(bèi)角”的(de)意义是相对(duì)的。

　　（３）二倍角公式(shì)是从两(liǎng)角(jiǎo)和的三(sān)角(jiǎo)函(hán)数公式(shì)中，取两角相等时推导(dǎo)出，记忆时可联想相应(yīng)角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数(shù)的降幂(mì)公式(shì)是什么？

　　下(xià)面给大家分享三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂(mì)公式以(yǐ)及降(jiàng)幂公式的推导过程，一起看(kàn)一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三角函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂函数降幂公(g鸢尾花怎么读拼音，鸢怎么读ōng)式推导过程

　　运用(yòng)二倍角公式就是(shì)升幂，将公式(shì)cos2α变形(xíng)后可得到降(jiàng)幂公式(shì)：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低(dī)指数幂由2次变为(wèi)1次(cì)的公式，可以减轻二次方的麻烦(fán)。

　　三(sān)角(jiǎo)函数(shù)起源

　　公元五世纪(jì)到(dào)十二(èr)世纪(jì)，租(zū)袭印度数学家(jiā)对(duì)三角(jiǎo)学作出了较大(dà)的贡献。

　　尽管当时三角学仍然还是天文学的一个计算工(gōng)具，是一个附属品，但是三角学的(de)内容(róng)却由于印度数(shù)学家的努力而大(dà)大(dà)的丰富了。

　　三角学中(zhōng)”正弦”和(hé)”余弦”的(de)概(gài)念就是由印度(dù)数学(xué)家首(shǒu)先引进的(de)，他(tā)们还造(zào)出了比(bǐ)托勒密更精确的正(zhèng)弦表。

　　我们已知道，托(tuō)勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦(xián)表是圆的(de)全弦表，它是(shì)把(bǎ)圆弧同弧所夹的(de)弦(xián)对应起来的。

　　印度数(shù)学家不(bù)同，他们把半弦（AC）与全(quán)弦所(suǒ)对弧的一半（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造出(chū)的就不再是”全弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人(rén)称连结(jié)弧（AB）的两(liǎng)端(duān)的弦（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯(bó)文时被(bèi)误(wù)解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪(jì)，阿(ā)拉伯(bó)文被转译成拉丁(dīng)文，这个字被意译成了(le)”sinus”。

　　以上(shàng)内弊(bì)雀兄容(róng)参考(kǎo) 百度(dù)百(bǎi)科-三角(jiǎo)函数

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