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　　体对角线=√3倍棱长。

　　设正方体的棱长为a。

　　面的对角线为√(a²+a²)=a√2，体的对(duì)角线为 √(a²+2a²)=a√3。

　　体对角(jiǎo)线是连接棱柱(zhù)上下(xià)底面(miàn)的不在同一侧面的两(liǎng)顶点的连(lián)线(xiàn)。

　　体对角线在正方体中与棱长关系:

　　体对角线 = √3倍(bèi)棱长。

　　面对角线 = √2倍棱长。

　　正方体(tǐ)中，一条体对角(jiǎo)线(xiàn)与另一条不相(xiāng)交的角(jiǎo)对角线互相垂(chuí)直。

正(zhèng)方体的(de)对角线怎(zěn)么算？

　　正(zhèng)方体的对(duì)角线可(kě)以根据正方体的中高和地面对角线构成的直角三(sān)角形(xíng)进行计(jì)算：

　　1、假设正方(fāng)体的棱(léng)长为a；

　　2、先计算地面对(duì)角线的长度，亏缺(quē)悉底面对角线是(shì)腰长(zhǎng)为a的(de)等腰直(zhí)角三角形的斜边，计算为：√(a+a)=√2a；

　　3、再计算正(zhèng)方体的(de)对角线为：√(a+2a)=√3a。

　　扩展资料：

　　一、正(zhèng)方体的特征

　　1、正方体(tǐ)有8个顶点，每个顶点连接三条(tiáo)棱。

　　2、正方体有(yǒu)12条(tiáo)棱，每条(tiáo)棱(léng)长度(dù)相等。

　　3、正方体(tǐ)有6个销乎面(miàn)，每个面面积相等(děng)。

　　二、表面积公式：

　　因(yīn)为(wèi)6个面全部相(xiāng)等，所以正方体(tǐ)的表面积=底面(miàn)积(jī)×6=棱长×棱长×6

　　三再续前缘的意思是什么，再续前缘的意思可以形容好朋友吗、体积公式：

　　正方扮销(xiāo)体(tǐ)的体积(或叫做正方体的容积）=棱长(zhǎng)×棱长×棱长。

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