初中三角函数降(jiàng)幂公式(shì)大全图(tú)解，三角函数公式(shì)降幂公式表是三角函数降幂公式是三角函数(shù)常用公式，下面总结(jié)了初中(zhōng)三角函数降幂公式，希望能帮助到大家(jiā)的(de)。

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初中三角(jiǎo)函数降幂公式大全图解，三角函数公式降幂公式表

　　三角(jiǎo)函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公式(shì)是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用二倍角公式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是(shì)降(jiàng)低(dī)指(zhǐ)数幂由2次变为1次的(de)公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方(fāng)的麻烦。

　　二倍(bèi)角公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的作用在于用单角的三(sān)角函数来表(biǎo)达(dá)二倍角(jiǎo)的(de)三(sān)角函数，它适用(yòng)于二(èr)倍(bèi)角与单角的三角函数(shù)之(zhī)间的互化问题。

　　（２）二(èr)倍(bèi)角公式为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤(yóu)其(qí)是“倍角”的意义是(shì)相对的(de)。

　　（３）二倍角公(gōng)式是从两角和的(de)三(sān)角函数公式中，取两角相等(děng)时推导出，记忆时(shí)可联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是(shì)什么(me)？

　　下面(miàn)给大家(jiā)分享三角函数的降幂公式以及降幂公式的(de)推导过程，一起看一下具体内容：

　　1、三(sān)角函(hán)数(shù)的降(jiàng)幂公(gōng)式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公式推导(dǎo)过程

　　运用(yòng)二倍(bèi)角公式(shì)就(jiù)是升幂，将公式cos2α变形(xíng)后可(kě)得到降幂公(gōng)式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式(shì)，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由(yóu)2次变(biàn)为1次的(de)公式，可以减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五(wǔ)世纪(jì)到十二世纪，租袭印度数学家对三角学作出了(le)较大的贡献。

　　尽管(guǎn)当(dāng)时三角学仍(réng)然还(hái)是(shì)天文学的一个计算工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品，但是三(sān)角(jiǎo)学(xué)的(de)内容却(què)由于印度数学家的努力(lì)而大大的丰富(fù)了。

　　三(sān)角学中”正弦”和”余弦(xián)”的概念就是由印度数学家首先(xiān)引进的，他(tā)们还造出了比托(tuō)勒密更(gèng)精确的正弦表。

　　我们已知道，托勒密和希(xī)帕(pà)克造出的弦表(biǎo)是圆的(de)全(quán)弦表(biǎo)，它是把圆弧同弧所夹的弦对应(yīng)起(qǐ)来的(de)。

　　印度数学家不同，他们把(bǎ)半弦（AC）与全弦所对弧的一半（AD）相对(duì)应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这样，他们造出的就不再是”全(quán)弦表(biǎo)”，而是”正(zhèng)弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端(duān)的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是弓弦的(de)意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔(ěr)哈吉瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误解为”弯曲”、”凹处”，阿拉伯语(yǔ)是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成拉丁(dīng)文，这个字(zì)被意(yì)译成了”sinus”。

　　以(yǐ)上(shàng)内弊雀兄容参考 百度百科-三角函数

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