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独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别(bié)与联系公(gōng)式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区(qū)别与联(lián)系(xì)视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不(bù)会发(fā)生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味着AB事(shì)件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关(guān)系(xì)，简单(dān)的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生(shēng)跟(gēn)事(shì)件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就是(shì)“有(yǒu)关系”。

　　独立(lì)意(yì)味着AB事(shì)件同时发生的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时(shí)间同(tóng)时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件，如果满(mǎn)足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或(huò)抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年不发生对事件A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存(cún)在某(mǒu)种“独立性”，其对象可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是(shì)P(AB)

　　容易推(tuī)广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能(néng)事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互抓一只啄木鸟犯法吗，杀死一只啄木鸟判几年斥，其含义是(shì)：事(shì)件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试验中不会(huì)同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是(shì)A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥(chì)事件和相互独立事件有什么区别和联系

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件(jiàn)A和(hé)B的交(jiāo)集为空，A与B就是互斥事件，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可(kě)能(néng)同时发生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时发生，即(jí)两个互(hù)斥事(shì)件是指两(liǎng)者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的事件(jiàn)针对有没(méi)有影响，即两个(gè)相互独立(lì)事件是指一个事件发生对另一个事件发生(shēng)的概率没有影(yǐng)响。

　　联系

　　假设掷硬(yìng)币，每一次(cì)投得head和(hé)投得tail两事件是(shì)互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投(tóu)得(dé)head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件(jiàn)和第二次投得tail这事件则(zé)是(shì)相互(hù)独立(lì)的，因为(wèi)第二(èr)次投(tóu)什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个例子中(zhōng)，这两事件互斥，但不是(shì)相(xiāng)互独立；而第二个例子中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻(luó)辑(jí)关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件(jiàn)的(de)特(tè)例，所以对立事(shì)件一(yī)定是互斥(chì)事(shì)件；

　　2、互斥(chì)事(shì)件(jiàn)不一定是对立(lì)事(shì)件，当且仅当两个互斥事件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是对(duì)立事(shì)件(jiàn)；

　　3、互斥(chì)事件(jiàn)和对(duì)立事件(jiàn)均不能同(tóng)时(shí)发生。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在任何一(yī)次试验(yàn)中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在于，对(duì)立事件属于一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们(men)的区别可以通过定义看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对立(lì)事件的并集等于总的样本空间；而若两(liǎng)个事件互为互斥(chì)事(shì)件，表明一者发(fā)生则另一者必然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集(jí)是整(zhěng)个样本空间。

　　即对立(lì)必然互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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