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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公式，独立(lì)事件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系视频

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示(shì)事件A发生的话，事件(jiàn)B就(jiù)不(bù)会发(fā)生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味(wèi)着AB事件同时发生的概率(lǜ)可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间(jiān)的(de)关系，简单的说，就是没有(yǒu)关系。

　　独立是说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表(biǎo)示事件A发生的话，事件B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件同时发(fā)生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发生(shēng)或不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影(yǐng)响，就说事件(jiàn)A与事件B之(zhī)间存在某种“独立性”，其对象可以是多(duō)个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与A，B互(hù)不相容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容(róng)易(yì)推广：设A，B，C是三个事(shì)件,如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件(jiàn)是指(zhǐ)事件A和B的交集(jí)为空，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述(shù)为(wèi)：不可能同时(shí)发(fā)生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互(hù)斥(chì)，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件B在任何一次试验中不会同时发生。

　　 若(ruò)A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立(lì)事件有什(shén)么区别和联系(xì)

　　一、性(xìng)质不同

　　1、互斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥(chì)。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两事件，如果满足等(děng)式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能(néng)同时发生(shēng)，即两(liǎng)个互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒(bā)能同(tóng)时发(fā)生。

　　2、相(xiāng)互独(dú)立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个(gè)相互独(dú)立(lì)事件是指一(yī)个事(shì)件发生对另(lìng)一个(gè)事件发生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷(zhì)硬币，每一次投得head和(hé)投得tail两(liǎng)事(shì)件是互相排斥的(de)，不能同时投得(dé)head和tail。

　　但第一次投得head这事件和(hé)第(dì)二次投得(dé)tail这事(shì)件则是(shì)相互独立的，因为(wèi)第二次(cì)投什么(me)，跟第(dì)一次投什么没啥关系。

　　在第一个例(lì)子中，这(zhè)两事件互(hù)斥，但不是相(xiāng)互独(dú)立；而第二个例子中，这两裤子175是几个x事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事(shì)件一定是互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅(jǐn)当(dāng)两个(gè)互斥事件(jiàn)必有一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时又是(shì)对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均(jūn)不能同时发生(shēng)。

　　若(ruò)A∩B为不可能(néng)事(shì)件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于(yú)一种特殊的互斥事(shì)件(jiàn)。

　　它们的区别(bié)可以通过定义看出来。

　　一个(gè)事件(jiàn)本身(shēn)与其(qí)对(duì)立事件的并集等于总的(de)样(yàng)本空间(jiān)；而若两个事(shì)件互(hù)为互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则另一者(zhě)必然不发生，但(dàn)不强调它们的并集是(shì)整个样本空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一(yī)定会对立。

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