为什么负负得(dé)正(zhèng)怎么(me)推理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正是根据相(xiāng)反(fǎn)数的定义，如果一个数与a的和为0，那么这个数就叫(jiào)做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　关(guān)于为什(shén)么负负得正怎么推理，乘法(fǎ)为什么负负得正(zhèng)以及为什么负负得正怎么推(tuī)理，为什么负负得(dé)正原(yuán)因是什么，乘法为什么负负得正，为什么负负得(dé)正图解，为什么(me)负(fù)负(fù)得(dé)正用数轴解释等问题，小编(biān)将(jiāng)为你整理以下知识：

为什么负负得(dé)正怎(zěn)么(me)推(tuī)理，乘法为(wèi)什么负(fù)负得正

　　即-华大基因是国企吗a+a=0。

　　对任(rèn)何实数(shù)a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换律(lǜ)、结合律(lǜ)以(yǐ)及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减等量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还(hái)是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教(jiào)育家(jiā)M·克莱因通zhi过(guò)负债(zhài)模(mó)型解决了“两负数相乘得正”的问(wèn)题：

　　一人(rén)每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如果将5元的宅记作-5，那么“每天欠(qiàn)债5元、欠债(zhài)3天”可以(yǐ)用(yòng)数学(xué)来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样(yàng)一人(rén)每天欠债(zhài)5元，那么给定日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定(dìng)日期的财产多(duō)15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况课(kè)表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的相反数，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范(fàn)德(dé)（I.Gelfand,1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金(jīn)15美元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得到5美元3次，即没(méi)有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　13世(shì)纪末由数(shù)学家(jiā)朱士杰(jié)给出，在《算(suàn)学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除法(fǎ),同名相(xiāng)乘得正,异名相(xiāng)乘(chéng)得负”。

在数学乘法中为什(shén)么(me)负负得正

　　在数学乘法中(zhōng)负负得正的原因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教育家M·克莱因通过负债模型解决了“两负数相乘得正”的问题：

　　一(yī)人每天欠债(zhài)5元(yuán)，给定日期（0元）3天后欠债15元(yuán)。

　　如(rú)迟(chí)吵(chǎo)搭果将5元的宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来(lái)表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定日期（0元）3天前，他(tā)的财产(chǎn)比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前他的经济情况课(kè)表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把(bǎ)一(yī)个(gè)因数换成(chéng)他的相反数，所得(dé)的积(jī)就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数学家盖尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得(dé)到(dào)15美(měi)元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次，即(jí)没(méi)有得到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美(měi)元罚金(jīn)3次，即得到15美元。

　　上述内容参考(kǎo)《数学阅(yuè)读精粹（第一(yī)册）》，江苏凤凰教育出版(bǎn)社出(chū)版，2016年(nián)6月。

　　原载华大基因是国企吗于《数(shù)学文化(huà)透视》，上海科学(xué)技术出版社(shè)出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概(gài)念最早出现在中(zhōng)国，在碰衡《九章算术》中方程章给出(chū)正(zhèng)负数的加减运算法则，而负负得(dé)正直到13世纪末才由数学(xué)家朱(zhū)士杰给出(chū)。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘除法(fǎ)，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公元7世(shì)纪，印度(dù)数学家(jiā)婆罗笈多（brahmayup-ta）已(yǐ)有明确的正负数概念(niàn)，及(jí)其(qí)四则运(yùn)算法则：“正负相乘得负(fù)，两负数相乘得正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料(liào)来源：百度百(bǎi)科-负数

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