三(sān)角形垂线的(de)定义和性质，垂线(xiàn)的(de)定义和性质七年级是当两条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个(gè)角中，有一个角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫(jiào)做另一(yī)直线的垂线(xiàn)，交点(diǎn)叫垂(chuí)足的。

　　关(guān)于三(sān)角形垂(chuí)线的(de)定义(yì)和性(xìng)质，垂线的定义和性质七年级(jí)以及(jí)三角形垂(chuí)线(xiàn)的(de)定义和性质(zhì)，垂(chuí)线(xiàn)的定义和(hé)性质(zhì)的(de)区别(bié)，垂线(xiàn)的定义和性质七(qī)年级，垂线的定义和性质及(jí)判定，垂(chuí)线的定义和性质教(jiào)学反思等(děng)问题(tí)，小(xiǎo)编将为你整理以(yǐ)下知识：

三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线(xiàn)的性质是过直(zhí)线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已(yǐ)知直线(xiàn)垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直角时，即两条直

　　当两条直(zhí)线相(xiāng)交所成的四个角中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中(zhōng)一条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点(diǎn)叫垂足。

　　垂线的性质是过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条(tiáo)直线和已(yǐ)知直线垂直。

　　当两条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有(yǒu)一个角是直角时，即(jí)两条直线互相垂(chuí)直，其中一条直线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线外一(yī)点到这条直线的垂线段(duàn)的长度，叫做点到直线的(de)距(jù)离。

　　过一点(diǎn)有且只有一条直线与(yǔ)已知直线垂直。

　　一(yī)个角(jiǎo)的两边分别垂直于另一个角的两边，这两个角(jiǎo)相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线(xiàn)外的(de)一(yī)点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直(zhí)线(xiàn)外一(yī)点到这条直线上(shàng)各(gè)点(diǎn)所(suǒ)连的(de)线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在(zài)三角形(xíng)内；直(zhí)角三(sān)角形的垂心(xīn)在直(zhí)角顶点(diǎn)上(shàng)；钝(dùn)角三(sān)角形的(de)垂心在三角(jiǎo)形外. 2、三角形的垂心是它(tā)垂足三角形(xíng)的内心(xīn)毁肆桥；或(huò)者(zhě)说(shuō)，三角形的内(勿必和务必的区别，务必是什么意思呀nèi)心是它旁(páng)心三(sān)角形的垂心(xīn)； 3、 垂心(xīn)H关于三(sān)边(biān)的对(duì)称点，均在△ABC的外接圆(yuán)上。

　　 4、 △ABC中(zhōng)，有六组四点(diǎn)共圆，有(yǒu)三组(每(měi)组(zǔ)四个(gè))相似(shì)的(de)直角(jiǎo)三角形(xíng)，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点(diǎn)是(shì)其余三点为顶点的三角形的勿必和务必的区别，务必是什么意思呀垂(chuí)心(并称这样(yàng)的四点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接(jiē)圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直(zhí)线交(jiāo)AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形(xíng)任一顶点到垂心的距离，等于外心到对边(biān)的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的(de)外心和垂心，则(zé)∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂心到三顶(dǐng)点(diǎn)的(de)距离(lí)之和(hé)等于(yú)其内切圆与外(wài)接圆半径之(zhī)和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的(de)垂心是垂(chuí)足三角形的(de)内心(xīn)；锐角(jiǎo)三角(jiǎo)形的(de)内(nèi)接三角形(xíng)(顶点在原三角形的边上)中，以垂(chuí)足三(sān)角形的周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西(xī)姆松(Simson)定理(lǐ)（西(xī)姆松线） 从(cóng)一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引(yǐn)垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件是该点(diǎn)落在三角形的外(wài)接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂(chuí)心的充分必要条(tiáo)件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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