等差数列前n项和性质及使(shǐ)用，等差数列前(qián)n项和概念是等差数列是常见数列(liè)的(一个男人出轨了还爱自己的老婆吗de)一种，假(jiǎ)如一(yī)个数列(liè)从第二项起(qǐ)，每(měi)一项与它的前(qián)一(yī)项的差(chà)等于(yú)同一(yī)个(gè)常数，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数列(liè)，而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役(yì)，公(gōng)役常(cháng)用字母d表明的。

　　关(guān)于(yú)等(děng)差数列前n项和(hé)性(xìng)质及使用，等(děng)差(chà)数列(liè)前n项和概念以及等(děng)差数列前n项(xiàng)和性质及使用(yòng)，等差数列(liè)前n项和(hé)性质公式总结，等差数列前n项和概念，等差数列前n项是(shì)什么意思，等差数列前n项(xiàng)和常用公(gōng)式等(děng)问题(tí)，小编将为你收拾以下常识：

等差数(shù)列前n项和(hé)性质及使用，等(děng)差数列前(qián)n项和概念

　　等差数列是常(cháng)见数列(liè)的一(yī)种，假(jiǎ)如一(yī)个数(shù)列(liè)从(cóng)第二项起，每一项与它的(de)前一项的差等于同一个常(cháng)数，这个数(shù)列(liè)就叫(jiào)做等(děng)差数列，而这个常(cháng)数叫做等差数列(liè)的公役，公役常用字母d表明。等(děng)差数(shù)列前项(xiàng)和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差(chà)数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写(xiě)成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已知等(děng)差数(shù)列的首项(一个男人出轨了还爱自己的老婆吗xiàng)为(wèi)a1，公役(yì)为(wèi)d，项(xiàng)数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根(gēn)本性(xìng)质

　　1.公役为d的(de)等差数列，各项同加一数(shù)所得数列仍是等(děng)差数列，其公役仍为d。

　　2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非零(líng)常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任何(hé)m、n，在等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时(shí)，便得等差数列的通项公式(shì)，此(cǐ)式较等差数(shù)列的通项公式更具有一般(bān)性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役为d的等差数列(liè)，从中取(qǔ)出等(děng)距(jù)离的项，构(gòu)成一(yī)个新数列，此数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出项(xiàng)数之差）。

　　7.下表(biǎo)成等差数(shù)列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等差(chà)数列中，从(cóng)第二项起，每一项（有(yǒu)穷数(shù)列末项在外）都是它前(qián)后两项的等差中项(xiàng)。

　　9.当公(gōng)役(yì)d>0时(shí)，等差(chà)数列(liè)中的数(shù)随项数的增大而增大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项(xiàng)数的削减(jiǎn)而减(jiǎn)小(xiǎo)；

　　d=0时，等差(chà)数列中的数(shù)等(děng)于一个(gè)常数。

等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什么(me)

　　 等差数(shù)列是(shì)常见(jiàn)数(shù)列(liè)的一(yī)种，假如一个(gè)数列从第(dì)二项(xiàng)起，每(měi)一项与它的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数(shù)列就叫(jiào)做等差(chà)数列，而(ér)这个常数叫做(zuò)等差数列的公役(yì)，公(gōng)役(yì)常用字母(mǔ)d表(biǎo)明。

等差数列前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列(liè)前n项和公式推导(dǎo)

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相(xiāng)加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假(jiǎ)如已知(zhī)等差数列(liè)的首(shǒu)项为a1，公役(yì)为d，项(xiàng)数为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式一得(dé)

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性质

　　 1.公役为d的等差数列，各项同加(jiā)一数所得数列仍(réng)是等差数列，其(qí)公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差(chà)数列，各项同乘(chéng)以常数k所得数列(liè)仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役(yì)为(wèi)kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数(shù)列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非零常数）也是等差(chà)数列。

　　 4.对任何(hé)m、n，在等差举含(hán)数列(liè)中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列(liè)的通(tōng)项公式，此(cǐ)式(shì)较等差数列的通项(xiàng)公式更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，从中(zhōng)取出等距离的项(xiàng)，构(gòu)成一个新数列，此数列仍是等差数列(liè)，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表成等差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为(wèi)md的等差(chà)数列正祥笑(xiào)。

　　 8.在(zài)等差数列中(zhōng)，从第二项起，每一项(xiàng)（有(yǒu)穷数列末项在外(wài)）都是(shì)它前(qián)后两项(xiàng)的等(děng)宴陵差中(zhōng)项。

　　 9.当公役d>0时(shí)，等差数列(liè)中(zhōng)的数随项(xiàng)数(shù)的增大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数列中的数随项(xiàng)数(shù)的削减而减小；d=0时，等差(chà)数(shù)列(liè)中的(de)数等于一个常数。

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