等差数列(liè)前n项(xiàng)和性(xìng)质及使用(yòng)，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)是等(děng)差数列是(shì)常(cháng)见数列的一种(zhǒng)，假如一个数列从(cóng)第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前(qián)一项的差等(děng)于同一个常(cháng)数，这个数列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这个常(cháng)数叫做等差数列的公役，公(gōng)役常用字(zì)母d表明(míng)的。

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等差数(shù)列前n项和性质及使用，等差数列(liè)前n项(xiàng)和概念

　　等差数列(liè)是常见数列(liè)的一种(zhǒng)，假如(rú)一个数列从第(dì)二项起，每一项与它(tā)的(de)前一项的(de)差等于同一个(gè)常数，这个数列就叫做等差数列，而这(zhè)个(gè)常(cháng)数(shù)叫做等差数列的公役，公役常(cháng)用(yòng)字母d表明。等(děng)差数列前项和公式

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式(shì)推导(dǎo)

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式相加得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所(suǒ)以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假如已(yǐ)知(zhī)等差(chà)数列的首项为a1，公役为d，项数为n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式(shì)公式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等差数列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一(yī)数所得数列仍是等差(chà)数列，其公(gōng)役仍(réng)为(wèi)d。

　　2.公役为d的(de)等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所(suǒ)得(dé)数(shù)列仍是等(děng)差数列(liè)，其公役为kd。

　　3.若{an}{bn}为等差数列(liè)，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零(líng)常(cháng)数）也是等差数列(liè)。

　　4.对任何m、n，在(zài)等差数列(liè)中有：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当m=1时，便得等差数列的通项公式，此(cǐ)式较(jiào)等差数列的通项公式更具有一(yī)般性.

　　5.一般地(dì)，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公(gōng)役(yì)为d的(de)等差数列，从中取出等距离的(de)项，构(gòu)成一个(gè)新数列，此数(shù)列仍是等差(chà)数(shù)列(liè)，其公役为kd（k为取出(chū)项(xiàng)数之差）。

　　7.下表成等差数列且公役(yì)为m的(de)项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役(yì)为md的等(děng)差数列。

　　8.在等差数(shù)列中，从第(dì)二项(xiàng)起，每一项（有穷数列末项在(zài)外）都是(shì)它前后两项的(de)等差中项。

　　9.当公役d>0时，等(děng)差数(shù)列中的数随项数的增大而增(zēng)大；

　　当d<0时，等差数列中的数(shù)随项数的(de)削(xuē)减而(ér)减小；

　　d=0时(shí)，等(děng)差数(shù)列中的(de)数等于一(yī)个常(cháng)数(shù)。

等(děng)差数列(liè)前n项和性质(zhì)是什(shén)么(me)

　　 等差数(shù)列是常见数(shù)列(liè)的一种(zhǒng)，假如一个(gè)数列从第二(èr)项起，每一项(xiàng)与它(tā)的前一(yī)项的差等(děng)于同(tóng)一个常数，这(zhè)个数列就叫做等差数列，而(ér)这个常数(shù)叫(jiào)做等差(chà)数列的公役，公役(yì)常(cháng)用字母d表明。

等差(chà)数列前项和(hé)公(gōng)式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两吴越的现任丈夫是谁 吴越没有结婚吗式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项为(wèi)a1，公役为d，项(xiàng)数(shù)为n，

　　 则 an=a1+(n-1)d代入公式公式(shì)一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差(chà)数列根本性质

　　 1.公役(yì)为d的(de)等差数(shù)列，各(gè)项同加(jiā)一数所(suǒ)得数列仍(réng)是等(děng)差数列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公(gōng)役为d的等(děng)差数列，各(gè)项同乘以常数k所得(dé)数列仍是等(děng)差数列，其公役为kd。

　　 3.若(ruò){an}{bn}为(wèi)等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为(wèi)非(fēi)零常数(shù)）也是等差数(shù)列。

　　 4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差(chà)举含数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别(bié)地，当m=1时，便得等(děng)差(chà)数列的通项公式，此式(shì)较等差数列的通(tōng)项公式更具有一般性(xìng).

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时(shí)，am+an=ap+aq。