求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1。

　　数列(liè)中项的总kind用法固定搭配，kind用法总结数(shù)为(wèi)数列的“项数”。

　　无穷数列没有(yǒu)项(xiàng)数。

　　数列（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为定义(yì)域(yù)的函数，是一列有序的数。

　　数列(liè)中(zhōng)的每(měi)一个数(shù)都叫做这个(gè)数(shù)列的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也(yě)叫做首项(xiàng)），排在(zài)第二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以此(cǐ)类推(tuī)，排在第n位的数(shù)称为这个(gè)数列(liè)的第(dì)n项，通(tōng)常用an表(biǎo)示。

　　和整数一样，正整数也(yě)是一(yī)个可(kě)数的无限集合。

　　在(zài)数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在(zài)集合论(lùn)和计算机科学中，自然数则通常是指非负整数(shù)，即正整数与0的集合，也可(kě)以说(shuō)成是除了0以外的自然数就是正整数。

　　正(zhèng)整数又可分为质数，1和合(hé)数(shù)。

　　正整数可带(dài)正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数(shù)及项数的公式。谢谢(xiè)！

　　项(xiàng)数公(gōng)式(shì):等差数列的项数=[(尾(wěi)数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的总(zǒng)个(gè)数(shù)为数列的项(xiàng)数，项数(shù)是一个正整(zhěng)数。

　　无(wú)穷数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的总(zǒng)数(shù)之和为(wèi)数列的“项(xiàng)数”，在数列中，项(xiàng)数是一个正整(zhěng)数。

　　数(shù)列是以正(zhèng)整数集（或它的(de)有限子集(jí)）为(wèi)定义(yì)域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做这个数列的项。

　　排在第一(yī)位的(de)数(shù)称(chēng)为这个(gè)数列的第(dì)1项（通常也叫做首(shǒu)项），排在第(dì)二位(wèi)的数称为这(zhè)个数列的第2项(xiàng)……排在第n位(wèi)的数称为这个(gè)数列的第n项，通常用an表示。

　　项数在等(děng)差数列(liè)中的应用：

　　①和(hé)=（首项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳(dèng)陵(líng)项-首项）÷公差(chà)+1；

　　③首液粗老项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和(hé)÷项数-首项(xiàng)(以上2项为第一个(gè)推论的转换(huàn))；

　　⑤末(mò)项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相关公式：

　　末项＝首(shǒu)项+（项数(shù)-1）*公差

　　首项(xiàng)＝末项－（项数(shù)-1）*公差

　　项数＝（末(mò)项－首项）/公差+1

　　（1） 第20组中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升察(chá)得出每(měi)个括号(hào)中的(de)三个(gè)数都成等差(chà)数列(liè)，把每个括号的数相加得出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和(hé)也成等(děng)差数列(liè)，则第(dì)20组中三个(gè)数的和为(wèi)“以6为首项、6为公差、20为项数(shù)”的等差数列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中(zhōng)所有数的和？

　　前面讲(jiǎng)过等差(chà)数列kind用法固定搭配，kind用法总结求和的算法，大家可以去看一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和(hé)=1260

　　答(dá)：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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