拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什(shén)么意思，拐点和驻点的关系是(shì)拐点(diǎn)，又称反曲(qū)点(diǎn)，在数学上指改变(biàn)曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是(shì)使切线穿越曲线的(de)点的。

　　关于拐点和驻点的区别是什么意思，拐(guǎi)点和驻点的关系以及拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是什么意思，拐点和驻点的区别是什么(me)，拐点(diǎn)和驻点(diǎn)的关系，什(shén)么(me)叫拐点什么叫驻点，拐点和驻点的写法等问题，小(xiǎo)编将为(wèi)你整理(lǐ)以下知识(shí)：

拐点和驻(zhù)点的区别(bié)是(shì)什么意思，拐(guǎi)点和驻(zhù)点(diǎn)的关系

　　驻(zhù)点又(yòu)称为平稳点、稳定点(diǎn)或临(lín)界(jiè)点是函数的(de)一阶导数为零(líng)。

　　驻店和拐点的区(qū)别驻点：一阶(jiē)导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点(diǎn)：函数凹凸(tū)性发生变化(huà)的点(diǎn)。

　　如何(hé)判定(dìng)驻点(diǎn)：只需(xū)要函(hán)数在(zài)

　　拐点，又称反曲(qū)点，在数学上指改(gǎi)变曲线(xiàn)向上(shàng)或(huò)向下方向(xiàng)的(de)点(diǎn)，直观地说拐(guǎi)点(diǎn)是使切线(xiàn)穿越(yuè)曲线的(de)点(diǎn)。

　　驻点又(yòu)称为平(píng)稳点(diǎn)、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是函数的(de)一阶导数为零。

　　驻(zhù)点：一(yī)阶导(dǎo)数为(wèi)0的(de)点。

　　拐(guǎi)点(diǎn)：函数凹凸性发生(shēng)变化的(de)点。

　　如何判定驻(zhù)点：只(zhǐ)需要函数(shù)在某(mǒu)点一阶可(kě)导，且一阶导数值(zhí)为0。

　　如何判(pàn)定拐点：1，若(ruò)函数二阶可导，某点二阶导数(shù)值为(wèi)零，两端二阶(jiē)导数值异(yì)号(hào)。

　　2，若函数三阶(jiē)可导，则(zé)二阶导数为0，三阶导数不为0的(de)点就是拐点。

　　可以按(àn)下列步骤来判断区间I上的连续(xù)曲线y=f(x)的(de)拐点(diǎn)：

　　⑴求f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解出此(cǐ)方(fāng)程在区间I内的实根(gēn)，并求出在区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求出的每一个实根或二阶导(dǎo)数(shù)不存在的点X0，检查(chá)f''(x)在X0左右两(liǎng)侧邻近的(de)符号(hào)，那么当两(liǎng)侧的符号相反时(shí)，点(X0,f(X0))是拐点，当两侧的符(fú)号相同时(shí)，点(X0,f(

　　X0))不(bù)是拐点。

　　驻点

　　在微(wēi)积分，驻点又称为平稳点、稳(wěn)定点或临界点是函(hán)数(shù)的一阶导数为零(líng)，即在“这一点”，函数(shù)的(de)输(shū)出值(zhí)停止(zhǐ)增加或(huò)减少。

　　对于(yú)一维函数的图像，驻点的切线(xiàn)平行于x轴。

　　对于二维函(hán)数的图像(xiàng)，驻点的切被保送了高考可以瞎写吗，被保送了高考考得很差还能录取吗平(píng)面平行(xíng)于xy平面(miàn)。

　　值得注意的(de)是，一个函数的驻点(diǎn)不一定是(shì)这个函数的(de)极值(zhí)点(diǎn)（考虑到这一(yī)点左右一阶导(dǎo)数符(fú)号不改变的情况）；

　　反过(guò)来，在(zài)某设定区域(yù)内，一个(gè)函数(shù)的极值点也不一定是这(zhè)个函(hán)数(shù)的驻点(diǎn)（考虑到边界条(tiáo)件），驻(zhù)点(diǎn)（红(hóng)色）与拐点(diǎn)（蓝(lán)色），这(zhè)图像的(de)驻点都(dōu)是局部极(jí)大值(zhí)或局部极小值

驻(zhù)点和拐点有什么(me)区别？

　　区(qū)别：在驻点处的单调性可能改变(biàn)，在拐点处单调性也可(kě)能(néng)发生改变，但(dàn)凹凸性(xìng)肯定改变(biàn)。

　　拐点不一定是驻点，例(lì)如纯神y=x三次方+x。

　　因为二(èr)阶导(dǎo)数(shù)某点为0不(bù)能判定(dìng)一(yī)阶导数在(zài)某点为0。

　　驻点显然更不一做大亏定(dìng)是拐点，驻点(diǎn)只需要一阶导数为0，而拐点需(xū)要二阶(jiē)可导(dǎo)。

　　扩(kuò)展(zhǎn)资料(liào):

　　函仿猜(cāi)数的导数为0的点称(chēng)为函数的驻点,驻点可以划分(fēn)函(hán)数的单调区(qū)间(jiān).(驻点也称为稳定点(diǎn),临界点(diǎn).)

　　在(zài)驻点处(chù)的(de)单(dān)调性(xìng)可能改变(biàn),在拐点(diǎn)处单调性(xìng)也(yě)可能(néng)发生改变(biàn),但凹凸性(xìng)肯定改变。

　　拐点：二阶(jiē)导数(shù)为零,且三阶导不为零； 

　　驻(zhù)点：一阶导数为(wèi)零。

　　二阶导数为零时(shí),一阶不一(yī)定为零；一阶导数为零时,二(èr)阶不一(yī)定为零。

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