反正弦(xián)函数的导(dǎo)数，反(fǎn)正(zhèng)切函数的导数推导(dǎo)过程是正切(qiè)函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)弦函数的导数，反(fǎn)正切函数的导数推导(dǎo)过程以(yǐ)及反正(zhèng)弦函数的导数，反正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推(tuī)导过(guò)程，反(fǎn)正切函(hán)数的导数是(shì)多少，反正切函数(shù)的导数(shù)推导等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识：

反正(zhèng)弦函数的导数(shù)，反正(zhèng)切(qiè)函数的(de)导数推导过(guò)程(chéng)

　　正切函数y=tanx在(zài)开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正(zhèng)切值(zhí)等(děng)于x的那个(gè)唯(wéi)一(yī)确定的角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数(shù)的(de)一种。

　　由(yóu)于正切(qiè)函数y=tanx在(zài)定义域R上不具有一一对应的关系，所以不存在反函数。

　　注(zhù)意这里(lǐ)选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间(jiān)。

　　而由于正切(qiè)函(hán)数在开区(qū)间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因(yīn)此，反正切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引(yǐn)进多值函数(shù)概(gài)念(niàn)后(hòu)，就可以在(zài)正(zhèng)切函数的整个定义域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑(lǜ)它的反函数，这时的反(fǎn)正切(qiè)函数是(shì)多值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(shì)(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的(de)主值(zhí)，而(ér)把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正(zhèng)切函数的通(tōng)值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(-∞，+∞)上的图像可(kě)由区间(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于(yú)直线y=x的对称(chēng)变换而(ér)得到，如(rú)图(tú)所(suǒ)示。

　　反反骨是什么意思 反骨是叛逆的意思吗正(zhèng)切函数(shù)的大致图像如(rú)图所(suǒ)示(shì)，显(xiǎn)然与函(hán)数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对(duì)称，且(qiě)渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反正切函(hán)数(shù)求(qiú)导公式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数(shù)的导数(shù)等于反函数导数的倒数(shù)。

　　arctanx 的反(fǎn)函数是tany=x,所以(yǐ)tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方(fāng)得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面(miàn)tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由上面塌(tā)悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再用团茄(jiā)渣倒(dào)数得(arctany)=1/(1+x^2))

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