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　　三角函数(shù)的降幂(mì)公式是：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运(yùn)用(yòng)二倍角公(gōng)式就(jiù)是(shì)升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可(kě)得到降(jiàng)幂公式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式(shì)，就是降低指数幂由2次(cì)变为1次的公式，可(kě)以减轻二次方的麻烦。

　　二倍角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意(yì)：（１）二倍角公式的(de)作用在于用(yòng)单角的(de)三角(jiǎo)函数来(lái)表(biǎo)达二倍角的三角(jiǎo)函(hán)数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函(hán)数之间的互化(huà)问题。

　　（２）二倍(bèi)角(jiǎo)公(gōng)式(shì)为仅限于(yú)2是的二倍的形式，尤其是“倍角”的意义是相对的。

　　（３）二(èr)倍(bèi)角(jiǎo)公式是从两角和(hé)的(de)三角函数公式(shì)中，取(qǔ)两角相等时推导出，记忆时可联想相应角的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函(hán)数的降幂(mì)公式是什么？

　　下面给大家分享三角函数的降幂公式以及降(jiàng)幂公式的推(tuī)导过程，一起(qǐ)看(kàn)一下具体内(nèi)容(róng)：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三(sān)角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导过程

　　运用二倍角公式(shì)就(jiù)是升幂(mì)，将公式cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=c利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗 24px;'>利口酒属于什么酒类，利口酒可以直接喝吗osα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公(gōng)式，就是降低(dī)指数(shù)幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二次方的麻烦。

　　三角(jiǎo)函数起(qǐ)源

　　公元五世纪到十二世纪，租袭印度数学(xué)家对三角学作出了较(jiào)大的(de)贡献。

　　尽管(guǎn)当时三角学仍然还是(shì)天文学的一个计(jì)算工具(jù)，是一个附(fù)属(shǔ)品，但(dàn)是三角(jiǎo)学的内容却由(yóu)于(yú)印度数学(xué)家的努力而大大的丰富了(le)。

　　三(sān)角学(xué)中”正弦(xián)”和”余弦”的(de)概(gài)念就(jiù)是(shì)由印度(dù)数学家首先(xiān)引(yǐn)进的(de)，他们还造出了比托勒密更(gèng)精(jīng)确的正弦表。

　　我们已知道(dào)，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表是圆的全弦表，它是(shì)把圆弧同弧所夹(jiā)的弦对应(yīng)起来(lái)的。

　　印度数学家不同(tóng)，他们把半弦（AC）与全弦所对弧的(de)一(yī)半（AD）相(xiāng)对应，即将AC与(yǔ)∠AOC对应，这(zhè)样(yàng)，他(tā)们(men)造(zào)出的就不(bù)再是”全弦(xián)表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连结弧（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉瓦（jiba）”，是弓弦的意思；称AB的一半(bàn)（AC） 为”阿(ā)尔哈(hā)吉瓦”。

　　后来”吉(jí)瓦(wǎ)”这个词译成阿拉(lā)伯文时被误(wù)解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处”，阿拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪(jì)，阿拉(lā)伯文被转译成拉丁文(wén)，这个字被意译(yì)成(chéng)了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容(róng)参考 百度百科-三角函数

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