函数奇偶(ǒu)性(xìng)加减乘除判定口诀，指(zhǐ)数函(hán)数奇偶性的判(pàn)断口诀是函数奇(qí)偶性的(de)判(pàn)断口诀是：内偶则偶，内(nèi)奇同外的。

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函数(shù)奇偶性(xìng)加减乘(chéng)除判定口诀，指数函数奇(qí)偶性的判断口诀

　　验证奇偶性的前提：要求函数的定义(yì)域必须关于原点对称。

　　函数奇偶性的概念奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上具有相同(tóng)的单调性，即(jí)已知是奇函数，它在区间[a,b]上是增函数（减函数(shù)），则(zé)在区间

　　函数奇(qí)偶性的判断口诀(jué)是：内偶则偶，内奇同外(wài)。

　　验证奇偶性的前提：要求(qiú)函数的定(dìng)义域必须关于原点对(duì)称。

　　奇函数在其对称区间[a,b]和[-b，-a]上(shàng)具有相同的单调性(xìng)，即已知是(shì)奇函数(shù)，它在区间[a,b]上是(shì)增函数（减(jiǎn)函数），则在(zài)区间[-b，-a]上也是增函数(shù)（减函数）；

　　偶函数在其(qí)对(duì)称区间(jiān)[a,b]和[-b，-a]上具有相反的单调性(xìng)，即(jí)已知(zhī)是偶函数且在区间[a,b]上是增函数(shù)（减函数），则在区(qū)间[-b，-a]上是减函数（增函数）。

　　但由单调性不(bù)能代(dài)表其奇偶性。

　　验证奇偶性的前提要求(qiú)函(hán)数的定义域必(bì)须关于原(yuán)点对称。

　　（1）定义法(fǎ)

　　用(yòng)定义来(lái)判(pàn)断函数奇偶性，是主要方法。

　　首(shǒu)先(xiān)求(qiú)出函(hán)数(shù)的定义域，观察验证(zhèng)是否(fǒu)关于原点(diǎn)对称。

　　其(qí)次(cì)化简函数式，然(rán)后计算f(-x)，最后(hòu)根据(jù)f(-x)与f(x)之间的关系，确定f(x)的奇偶性(xìng)。

　　（2）用必(bì)要(yào)条件

　　具(jù)有奇偶性函数的(de)定义域必关于原点(diǎn)对称，这是函(hán)数具有(yǒu)奇偶性(xìng)的必要条件(jiàn)。

　　例如，函数y=的(de)定义域(-∞，1)∪(1，+∞)，定义域关于(yú)原点不对称，所以这(zhè)个函(hán)数不(bù)具(jù)有奇偶性。

　　（3）用(yòng)对称性

　　若f(x)的图象关于原点对称(chēng)，则f(x)是奇函数(shù)。

　　若f(x)的图(tú)象关于y轴对称，则f(x)是偶函(hán)数。

　　（4）用函数运算

　　如果f(x)、g(x)是定义在D上(shàng)的(de)奇函数，那么在D上，f(x)+g(x)是奇函(hán)数(shù)，f(x)?g(x)是偶函数。

　　简单(dān)地，“奇+奇=奇，奇×奇=偶”。

　　类似地，“偶±偶=偶，偶(ǒu)×偶(ǒu)=偶，奇×偶=奇(qí)”。

　　偶函数(shù)±偶函(hán)数(shù)=偶函(hán)数(shù)

　　奇函数×奇函数=偶(ǒu)函数

　　偶函数×偶函数=偶函(hán)数

　　奇(qí)函数×偶函数=奇函数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数(shù)乘法规律(lǜ)可总结(jié)为(wèi)：同(tóng)偶异(yì)奇，内奇同外(wài)

函数奇偶性加(jiā)减(jiǎn)乘除判定口诀是什么？

　　函数奇偶性加减乘(chéng)除(chú)判(pàn)定口诀(jué)是：内偶则(zé)偶(ǒu)，内奇同外。

　　验证奇偶(ǒu)性的前(qián)提：要求函(hán)数的定(dìng)义(yì)域必须关于原点对称。

　　偶函Medical staff可数吗，stuff数±偶函数＝偶函(hán)数

　　奇函数×奇函数＝偶函数

　　偶函(hán)数(shù)×偶函数＝偶函数

　　奇(qí)函(hán)数(shù)×偶函数＝奇函(hán)数

　　上述奇(qí)偶函(hán)数乘盯贺银法规(guī)律可总结(jié)为：同(tóng)偶异奇，内奇同外。

　　奇函数Medical staff可数吗，stuff在其(qí)对(duì)称区间［a,b]和［-b，－a]上(shàng)具(jù)有相同的(de)单调性，即已拍族知是(shì)奇函数，它在区间(jiān)［a,b]上是增(zēng)函数（减函(hán)数），则在区间Medical staff可数吗，stuff［-b，－a]上也是增函数（减函数）。

　　偶函数在其(qí)对称区(qū)间［a,b]和［-b，－a]上具有相反的(de)单调性，即已知(zhī)是偶函(hán)数且(qiě)在区间(jiān)［a,b]上(shàng)是增函数（减函数），则在(zài)区间［-b，－a]上是减(jiǎn)函(hán)数（增函数）。

　　但(dàn)由单(dān)调性(xìng)不能代(dài)表其奇偶性。

　　验(yàn)证奇偶性的前(qián)提要求函数的定义域必(bì)须关(guān)于凯宴(yàn)原(yuán)点对称。

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