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独立事件与互斥事(shì)件的区别与联系公式，独立事(shì)件与互(hù)斥事件的区别与联(lián)系(xì)视频

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事(shì)件同(tóng)时发(fā)生的概率(lǜ)可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间同

　　这两个(gè)概念(niàn)之(zhī)间的关(guān)系，简单的说，就是没(méi)有关系。

　　独立(lì)是说(shuō)事件(jiàn)A发生(shēng)跟事件B发生没(méi)关(guān)系(xì)。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发生(shēng)的话(huà)，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件(jiàn)同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时(shí)间(jiān)同时发生的概(gài)率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两(liǎng)事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事件A，B相(xiāng)互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　即事件B发(fā)生或(huò)不发(fā)生对(duì)事(shì)件A不产生影(yǐng)响宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思>宁缺毋滥愿遇良人什么意思，各位看官 皆遇良人什么意思，就说(shuō)事件A与事(shì)件(jiàn)B之间存在某种“独立性”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若(ruò)P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与(yǔ)A，B互不相(xiāng)容不能(néng)同时成立，即独立必相容，互斥必联系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个(gè)事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥(chì)事(shì)件是指事(shì)件A和B的交集为空，也叫互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验(yàn)中不(bù)会(huì)同时(shí)发生(shēng)。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什(shén)么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，A与B就是互斥事件(jiàn)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可(kě)叙述(shù)为：不可能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互(hù)斥。

　　2、相(xiāng)互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两(liǎng)事件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立(lì)，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两者不可(kě)派扒(bā)能同时发生(shēng)。

　　2、相互独(dú)立(lì)的事件针对有没有影响，即两个相(xiāng)互独立事件是指一个(gè)事件发生对另一个事(shì)件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每(měi)一次投得head和投得tail两事件(jiàn)是互相(xiāng)排斥(chì)的，不能同时投(tóu)得head和(hé)tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件则是(shì)相(xiāng)互独立的，因为第二次投什么，跟第一次投什么没啥关系。

　　在第一个(gè)例子中，这两事件互斥(chì)，但(dàn)不是相(xiāng)互独立(lì)；而(ér)第二(èr)个(gè)例子(zi)中(zhōng)，这两事件相(xiāng)互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一(yī)定是对立事(shì)件，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事件必有(yǒu)一个发生时，它们(men)同时又是对(duì)立事件；

　　3、互斥(chì)事(shì)件和对立事件均不能同时(shí)发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件(jiàn)A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中(zhōng)不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两(liǎng)者的联系在(zài)于，对立事件属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它(tā)们(men)的(de)区别可以通过定义看出来(lái)。

　　一个事件(jiàn)本身与其对立事件的(de)并集等于(yú)总的样本空间；而若(ruò)两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另(lìng)一者必然不发(fā)生(shēng)，但不强(qiáng)调它(tā)们的并集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即对立必然(rán)互(hù)斥，互斥不(bù)一定会对立。

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