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三维向量叉(chā)乘公式矩阵,三维向(xiàng)量叉(chā)乘公式行列式

  三维向量叉(chā)乘公式:y=kx+b。

  通常我们(men)说的三维(wéi)是指在平面二维系中又(yòu)加入(rù)了一个方向向(xiàng)量构成的(de)空间系。

  三(sān)维(wéi)既是坐标轴的三个轴,即x轴、y轴、z轴,其(qí)中x表示左右(yòu)空间,y表示(shì)前后空(kōng)间,z表(biǎo)示(shì)上下空(kōng)间(jiān)(不(bù)可用(yòng)平(píng)面(miàn)直(zhí)角坐(zuò)标系去理解空间方(fāng)向)。

  在数学中,向量(也称为欧几里得向量、几何向量、矢(shǐ)量),指具有大小(magnitude)和方(fāng)向的量。

  它(tā)可以形象化(huà)地表示为(wèi琪琪格蒙语什么意思)带箭头(tóu)的线段。

  箭(jiàn)头所指:代表(biǎo)向量的方向;

  线(xiàn)段长(zhǎng)度:代表(biǎo)向(xiàng)量(liàng)的大小。

  与向量(liàng)对(duì)应的量(liàng)叫做数量(liàng)(物(wù)理学(xué)中称标量),数量(或标(biāo)量(liàng))只有大小,没有方(fāng)向。

三维向量(liàng)叉乘公式是什(shén)么?

  (a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

  |向量c|=|向(xiàng)量a×向量b|=|a||b|sin<a,b> 

  向量c的方向与a,b所在的(de)平面垂直,且方向要(yào)用“右(yòu)手法(fǎ)则”判(pàn)断(用右(yòu)手的四指先(xiān)表(biǎo)示(shì)向(xiàng)量a的(de)方向(xiàng),然后(hòu)手(shǒu)指(zhǐ)朝(cháo)着(zhe)手心(xīn)的方(fāng)向摆动到(dào)向(xi琪琪格蒙语什么意思àng)量b的方向,大拇(mǔ)指所指(zhǐ)的(de)方(fāng)向就是向(xiàng)量(liàng)c的方(fāng)向)。

   

  因此向量的外积不遵守乘法(fǎ)交换率,因为(wèi)向量(liàng)a×向量b= -向量b×向量a 

  扩展资(zī)料:

  向(xiàng)量几何表示

  向量可以用(yòng)有向线段来表示。

  有(yǒu)向(xiàng)线段的(de)长度表示向量(liàng)的大小,向量的大小,也就是向量(liàng)的长度。

  长度为掘(jué)乱0的向量叫做(zuò)零向量,记作长度等(děng)于1个单位(wèi)的向(xiàng)量,叫做(zuò)单位向量。

  箭(jiàn)头所指的(de)方向表(biǎo)示向量的方向(xiàng)。

  代数规(guī)则

  1、反交换律:a×b=-b×a

  2、加法的分(fēn)配律:a×(b+c)=a×b+a×c。

  3、与标(biāo)量乘法兼容(róng):(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。

  4、不(bù)满足结合律,但满足雅可比(bǐ)恒等(děng)式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。

  5、分配(pèi)律,线性性和(hé)雅可比恒等式(shì)别表明:具有向量加(jiā)法败指和叉(chā)积的R3构成了(le)一(yī)个李代数。

  6、两个(gè)非零察散(sàn)配向量a和b平行(xíng),当且仅当(dāng)a×b=0。

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