三(sān)角(jiǎo)形垂线的定义(yì)和性(xìng)质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)是当(dāng)两(liǎng)条直线相(xiāng)交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线(xiàn)叫做另一直线的垂线，交点叫垂足的(de)。

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三角(jiǎo)形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七(qī)年(nián)级(jí)

　　垂线的(de)性质是过直线上或直线外的一点(diǎn)，有且(qiě)只有一条直线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　垂线当两条直(zhí)线相交所成的四个角(jiǎo)中，有一个角(jiǎo)是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直(zhí)

　　当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四(sì)个角中，有(yǒu)一个角是直(zhí)角时，即两条直线(xiàn)互相垂(chuí)直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直(zhí)线(xiàn)叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂(chuí)足。

　　垂线的性(xìng)质(zhì)是过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直(zhí)线垂直。

　　当(dāng)两条直线相交所成(chéng)的四个角中，有一(yī)个角是直(zhí中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高)角时，即两条直(zhí)线互相垂(chuí)直，其中一条(tiáo)直线叫做另一直线的垂线。

　　从直(zhí)线外一(yī)点到这条直(zhí)线的垂线段的长度，叫做点到直(zhí)线的距离。

　　过(guò)一点有(yǒu)且只(zhǐ)有一条直线与已知直线垂直。

　　一个角的两边分别(bié)垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这两个角相等(děng)或互(hù)补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直线垂直(zhí)。

　　2、从直线外一点到这(zhè)条(tiáo)直线(xiàn)上各点所连的(de)线段中，垂(chuí)直(zhí)线段(duàn)最短。

问一(yī)下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形内；直角三角形的(de)垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三角形(xíng)的垂心(xīn)在三(sān)角形(xíng)外. 2、三角形的(de)垂(chu中海物业是国企还是央企 中海和万科哪个档次高í)心是它垂足(zú)三(sān)角(jiǎo)形的内(nèi)心毁肆桥(qiáo)；或者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的垂心(xīn)； 3、 垂(chuí)心H关于(yú)三边的对(duì)称(chēng)点，均在(zài)△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四点共圆，有(yǒu)三组(zǔ)(每组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点中任一点(diǎn)是其(qí)余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为一(yī)—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接(jiē)圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直角三角形中，过(guò)H的(de)直线交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外心到(dào)对(duì)边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三(sān)顶点的(de)距离(lí)之和等于其内切圆(yuán)与外接圆(yuán)半径之(zhī)和(hé)的2倍。

　　 11、 锐角三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)是垂足三(sān)角形的(de)内心；锐角(jiǎo)三(sān)角形的内(nèi)接三角形(顶(dǐng)点在原三角形(xíng)的边上)中，以垂足三(sān)角形(xíng)的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三角(jiǎo)形的三边所引垂线的(de)垂足共线的(de)重要条件(jiàn)是该(gāi)点落在三(sān)角形的外接圆上(shàng)。

　　 13、 设锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必要条件(jiàn)是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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