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独立事(shì)件(jiàn)与互(hù)斥事(shì)件的(de)区(qū)别(bié)与(yǔ)联系公式，独立事件与(yǔ)互斥事件的区别与(yǔ)联系视频

　　独(dú)立是说(shuō)事件A发(fā)生(shēng)跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生的(de)话，事(shì)件B就(jiù)不会发(fā)生。

　　这就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独(dú)立意味(wèi)着AB事件同(tóng)时发生的概率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时(shí)间同

　　公立小学一年级收费标准明细表，公立小学一年级收费标准表这(zhè)两(liǎng)个(gè)概(gài)念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发(fā)生跟(gēn)事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的(de)话(huà)，事件B就不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发生的(de)概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味(wèi)着(zhe)AB时间同(tóng)时(shí)发(fā)生的概率为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两事件(jiàn)，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生或(huò)不发生对(duì)事件A不产生影响，就说事件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某(mǒu)种“独立性”，其对(duì)象可以是多个。

　　注(zhù)：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互不相容不能(néng)同时成立(lì)，即独立必相容，互斥必(bì)联系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果(guǒ)满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立(lì)。

　　互斥(chì)事件是指事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中(zhōng)不(bù)会同时发生。

　　 若A与B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是(shì)A的对立事件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事件(jiàn)和相互独立事件有什么区别(bié)和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件尘棚昌：事件A和B的交(jiāo)集为(wèi)空，A与B就是(shì)互斥事件，也叫互(hù)不相容事件。

　　也(yě)可叙述为(wèi)：不可能(néng)同时发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　二(èr)、角度(dù)不同

　　1、互斥事件(jiàn)针对和(hé)好(hǎo)能不能同时发生，即(jí)两个互斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发(fā)生。

　　2、相互独立(lì)的(de)事(shì)件(jiàn)针对有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是指一个事(shì)件发生(shēng)对另一个事(shì)件发生的(de)概率没有(yǒu)影响。

　　假设掷(zhì)硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投(tóu)得tail两(liǎng)事件(jiàn)是互(hù)相(xiāng)排斥的，不能同时投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投(tóu)得head这事件和(hé)第二次投得tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什(shén)么，跟第一(yī)次(cì)投什么没啥关系(xì)。

　　在第一个例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但不是相互(hù)独立；而第二(èr)个例(lì)子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是(shì)互斥(chì)事件的特例(lì)，所(suǒ)以对(duì)立事件一定是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件(jiàn)，当且仅(jǐn)当两个互斥事件必有一个发生(shēng)时，它们同(tóng)时(shí)又是(shì)对立事件；

　　3、互(hù)斥事件和(hé)对立事件(jiàn)均不能同时发(fā)生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含(hán)义(yì)是：事(shì)件A与(yǔ)事件B在任何一次试(shì)验中(zhōng)不会同时发生。

　　两(liǎng)者的(de)联系在于，对立(lì)事(shì)件属于(yú)一种特殊的互斥事件。

　　它(tā)们的区(qū)别可以通(tōng)过定义(yì)看出来(lái)。

　　一(yī)个事(shì)件本身与其对立事件的并集(jí)等(děng)于(yú)总的样本(běn)空间(jiān)；而若两个事件互为(wèi)互斥(chì)事件，表明一者发(fā)生则(zé)另一者必(bì)然不发生，但不(bù)强调它们的并(bìng)集是整个样(yàng)本空间。

　　即对立必然互斥，互(hù)斥(chì)不一定会对立。

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