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独立事件与互斥(chì)事件的(de)区别与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视(shì)频

　　独立是说事件(jiàn)A发生跟(gēn)事件B发生没关系。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会发生。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意味着AB事件(jiàn)同(tóng)时发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥(chì)意味着AB时间同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之(zhī)间的关系(xì)，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件(jiàn)A发(fā)生跟事(shì)件B发生(shēng)没关系(xì)。

　　而(ér)互斥表示事件(jiàn)A发生(shēng)的话，事件B就不会(huì)发生。

　　当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗这就是(shì)“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时(shí)发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两事件，如(rú)果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生或不发生对事件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事件A与事(shì)件B之间(jiān)存在某种“独立性”，其对(duì)象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互(hù)独立与A，B互不相(xiāng)容不(bù)能同时成立，即独立必(bì)相容，互斥必联(lián)系(xì)。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件(jiàn)A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指事(shì)件A和B的(de)交集为空，也叫互不相容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与(yǔ)事件B互斥，其含义(yì)是：事件A与(yǔ)事件B在任何一次试验中不会同时(shí)发(fā)生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互独立事(shì)件有什么区别和联系

　　一(yī)、性质(zhì)不同(tóng)

　　1、互(hù)斥事(shì)件尘棚昌(chāng)：事件A和B的交(jiāo)集为空，A与(yǔ)B就是互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫互不(bù)相(xiāng)容(róng)事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不可(kě)能同时发(fā)生(shēng)的事件。

　　如A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件B互斥(chì)。

　　2、相(xiāng)互独立是设A，B是(shì)两事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相(xiāng)互(hù)独立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针(zhēn)对和好能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互(hù)斥(chì)事件是指(zhǐ)两者不可派扒能同时发生(shēng)。

　　2、相互独立(lì)的事件针对(duì)有没有影响，即两个相互独立(lì)事件是(shì)指一(yī)个事件发生对(duì)另(lìng)一个事件发生的概率没有影响。

　　联系(xì)

　　假(jiǎ)设掷硬币，每一次投(tóu)得head和投(tóu)得tail两事(shì)件是互相排斥的，不能同(tóng)时(shí)投得(dé)head和tail。

　　但(dàn)第(dì)一次(cì)投得head这事件和第二(èr)次投(tóu)得tail这事件(jiàn)则(zé)是(shì)相(xiāng)互独立的(de)，因为第二次(cì)投什么，跟第一次投什么没啥关(guān)系(xì)。

　　在第一个例(lì)子中，这两(liǎng)事件(jiàn)互(hù)斥(chì)，但不是相(xiāng)互独立(lì)；而第二个例子中，这两事(shì)件相(xiāng)互(hù)独(dú)立。

　　逻辑关系(xì)

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事(shì)件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互斥(chì)事件(jiàn)不(bù)一(yī)定是对立事件(jiàn)，当且(qiě)仅当两个互斥(chì)事(shì)件必有一个发生时，它们同时又(yòu)是(shì)对立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥，其含义是(shì)：事件A与(yǔ)事件B在(zài)任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者(zhě)的联系(xì)在(zài)于，对立事件属(shǔ)于(yú)一(yī)种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们的区别可以通(tōng)过定义看出来。

　　一个事件本身与其对立事(shì)件的(de)并集(jí)等于总的样本(běn)空间；而若两个事件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生则(zé)另一者必然当兵的家暴几率大吗，当过兵的人会家暴吗不发(fā)生，但不强调(diào)它们的并集是整个样本空(kōng)间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定(dìng)会对立(lì)。

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