反函数的性质是(shì)什么意思,反(fǎn)函数得性质是反函(hán)数的性质主要有:函数(shù)的定义域与值域是一(yī)一映射的;一个函(hán)数与它的(de)反函数在相应区间上单调性(xìng)一(yī)致等的。
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反函数的性质是什(shén)么意思(sī),反函(hán)数得性质
反函数的(de)性质主要有(yǒu):函(hán)数的定义域与值(zhí)域是一一映(yìng)射的;一个(gè)函数(shù)与它的反函数在相应(yīng)区间上单(dān)调性(xìng)一致等。
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反(fǎn)函数(shù)的定义一(yī)般来说,设函数y=f(x)(x∈A)的值域(yù)是(shì)C,若(ruò)找得(dé)到一个函数g(y)在每一处
反函数(shù)的(de)性质(zhì)主要有(yǒu):函数的定义域与值域(yù)是一一映射(shè)的;
一个函数与它的反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调(diào)性一(yī)致等。
下(xià)面小编就(jiù)带领(lǐng)大家(jiā)详细盘点一(yī)下,供各位考(kǎo)生参考。
反函数的定义一般来说,设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是C,若找得到一(yī)个函数g(y)在(zài)每一处g(y)都等于x,这样的函数(shù)x= g(y)(y∈C)叫做函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数(shù),记(jì)作(zuò)y=f-1(x) 。
反函数y=f-1(x)的定义域、值域分别是(shì)函数y=f(x)的值域、定义域。
最具(jù)有(yǒu)代表性(xìng)的反函数就是对数函(hán)数与指数(shù)函数。
反函数(shù)的性质函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关于直线y=x对称;
函数(shù)存在反(fǎn)函数的充要条件是,函数的定(dìng)义(yì)域与值域(yù)是一(yī)一映射等(děng)。
反函数性(xìng)质:函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线y=x对称;
利口酒属于什么酒类,利口酒可以直接喝吗> 函数及其反函数(shù)的图形关于直线y=x对称;
函(hán)数存(cún)在反函数的充(chōng)要条件是,函数的(de)定义域与值域(yù)是(shì)一一映射的。
反函数和原函数之(zhī)间(jiān)的(de)关系1、反函数的定(dìng)义域是原(yuán)函数的值域,反函(hán)数(shù)的值域是原函数的(de)定义(yì)域(yù)。
2、互为反函数(shù)的两个(gè)函(hán)数的(de)图像关于(yú)直线y=x对称(chēng)。
3、原函数若(ruò)是奇函数,则其反函数为奇函数。
4、若函数(shù)是单调函(hán)数,则(zé)一定有反函数,且(qiě)反函数的(de)单调性(xìng)与原(yuán)函数的一(yī)致。
5、原(yuán)函数与(yǔ)利口酒属于什么酒类,利口酒可以直接喝吗反函数的图像若有交点(diǎn),则交点一(yī)定在直线y=x上(shàng)或关于直线y=x对称(chēng)出现。
反(fǎn)函数(shù)有哪些性质
性质:
(1)函数f(x)与它(tā)的(de)反(fǎn)函数f-1(x)图象关于直线y=x对称;
(2)函数存在反函数的充(chōng)要条件是(shì),函数的定义域与(yǔ)值域是(shì)一一映射;
(3)一个函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上(shàng)单调性一致;
(4)大部(bù)分(fēn)偶函数不存在反函(hán)数(当函数y=f(x), 定义域(yù)是(shì){0} 且(qiě) f(x)=C (其(qí)中C是常数),则函(hán)数(shù)f(x)是偶函数且有反函数,其反函数(shù)的定义域是{C},值域为{0} )。
奇函数不一(yī)定存在反函(hán)数,被(bèi)与y轴(zhóu)垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上点即没(méi)有反函数(shù)。
腔神若(ruò)一(yī)个(gè)奇函数存(cún)在反函数,则(zé)它的反函(hán)数也是(shì)奇森圆穗函数。
(5)一(yī)段连(lián)续的函数(shù)的单调性在对(duì)应区间(jiān)内具(jù)有(yǒu)一致(zhì)性;
(6)严(yán)增(减(jiǎn))的函数(shù)一定有严(yán)格增(减)的(de)反函数(shù);
(7)反函数是相互的且具有(yǒu)唯一性;
(8)定义域、值(zhí)域相反对(duì)应法则互(hù)逆(三反);
(9)反(fǎn)函(hán)数的导数关系:如果(guǒ)x=f(y)在开区间(jiān)I上(shàng)严格单调(diào),可导,且(qiě)f(y)≠0,那(nà)么(me)它的(de)反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导,且:
(10)y=x的反函数是(shì)它本身。
扩此卜展资料(liào):
反函数定义:
设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D,值域是f(D)。
如果对于值(zhí)域f(D)中的每一个(gè)y,在D中有且只有一个x使得f(x)=y,则按此对应法(fǎ)则得到了一个定义在(zài)f(D)上的(de)函数。
并把该(gāi)函数称为函数y=f(x)的反函(hán)数,记为由该(gāi)定(dìng)义可以很快得出函数f的定义域(yù)D和值域f(D)恰(qià)好就是反函数f-1的值域(yù)和(hé)定义域,并且f-1的反函数就是f,也就是说(shuō),函(hán)数f和f-1互为反函(hán)数,即:
反函数与(yǔ)原(yuán)函数的复合函数等于(yú)x,即:
习惯上我们用x来表示自变量,用y来表示因变量(liàng),于是函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写成
。
例如,函(hán)数
的反函数(shù)是 。
相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说,原来的函数y=f(x)称(chēng)为直(zhí)接(jiē)函(hán)数(shù)。
反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像关于直线y=x对称。
这(zhè)是因为(wèi),如果设(shè)(a,b)是y=f(x)的图像上(shàng)任意一(yī)点(diǎn),即b=f(a)。
根据(jù)反函(hán)数(shù)的定(dìng)义,有a=f-1(b),即点(b,a)在(zài)反函数(shù)y=f-1(x)的图像(xiàng)上。
而点(a,b)和(hé)(b,a)关(guān)于直线y=x对称,由(a,b)的(de)任意性(xìng)可(kě)知(zhī)f和f-1关于(yú)y=x对称。
于是我们(men)可以知道,如果(guǒ)两个函数的图像(xiàng)关于(yú)y=x对称,那么这两个函数互为反函(hán)数。
这也可(kě)以看做是反函数的一个(gè)几何(hé)定义。
在微积分里,f (n)(x)是用来指f的n次(cì)微分的。
若(ruò)一函数有反函数,此(cǐ)函数便称利口酒属于什么酒类,利口酒可以直接喝吗为(wèi)可逆的(invertible)。
参考(kǎo)资(zī)料:百度百科---反函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了