为什么负负得正怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正是根据相(xiāng)反数的定义，如(rú)果一个数与a的(de)和(hé)为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的(de)相反数，记作(zuò)-a的。

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为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理(lǐ)，乘(chéng)法(fǎ)为(wèi)什么负负得正

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任(rèn)何实数a，定(dìng)义加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和(hé)乘法满足交换律、结合律以及分配律，等式还满足等量加等量(liàng)和一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万相等，等量减等量(liàng)差相等的规律(lǜ)。

　　两个(gè)正数(shù)的积还(hái)是正(zhèng)数。

　　1、美(měi)国数学史(shǐ)bai家du和数学(xué)教育(yù)家M·克莱因通zhi过负债模型解决了“两负数相乘得正(zhèng)”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一(yī)人每(měi)天欠债5元，那么给定日期（0元）3天前(qián)，他的财产(chǎn)比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果(guǒ)我们用(yòng)-3表(biǎo)示3天(tiān)前，用(yòng)-5表示每天欠(qiàn)债，那么3天前(qián)他的经济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一(yī)个因数换(huàn)成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪(jì)末(mò)由数(shù)学家朱(zhū)士杰给出，在《算(suàn)学启蒙》（1299）中，朱士杰提出(chū)：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正,异名(míng)相乘得负”。

在数学(xué)乘法中为什么(me)负(fù)负得(dé)正

　　在数学(xué)乘法中负负得正的原因(yīn)解释有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数(shù)学教育(yù)家M·克莱因通过负债模型解决了(le)“两负数相(xiāng)乘(chéng)得正(zhèng)”的(de)问(wèn)题：

　　一人(rén)每(měi)天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元）一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万3天后欠债15元。

　　如迟(chí)吵搭果将5元的宅记作(zuò)-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可(kě)以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每(měi)天(tiān)欠债5元，那么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的(de)财产比给定日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示每天欠债，那么3天前(qián)他(tā)的经济情况课(kè)表示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模(mó)型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数，所得的(de)积就是(shì)原(yuán)来(lái)的积的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数(shù)学家盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到(dào)15美元；

　　3×(－5)=－15：付(fù)5美(měi)元罚金3次，即付罚金15美元(yuán)；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数(shù)学阅读精粹(cuì)（第一册(cè)）》，江苏凤凰(huáng)教育出版社(shè)出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科(kē)学技术出(chū)版(bǎn)社出版。

　　扩展资料(liào)：

　　负数概(gài)念最早出现在中国，在碰衡《九章算(suàn)术》中方程章(zhāng)给(gěi)出正(zhèng)负数的加减运算法则(zé)，而负负得正直到13世纪末才由(yóu)数学家朱士杰给出。

　　在(zài)《算学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提一亿等于多少千万人民币，一亿等于多少千万？1亿等于多少百万出：“明乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘(chéng)得(dé)正，异名相(xiāng)乘得负(fù)”。

　　公元7世(shì)纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有明确的正负数概念，及其四则运算法(fǎ)则：“正负(fù)相乘得负，两负数相乘得(dé)正，两正数(shù)得正。

　　”

　　参考资料来源：百度百科-负(fù)数

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