三角形垂线什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间的定(dìng)义和(hé)性质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级(jí)

　　垂线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条直线相(xiāng)交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个角是直角(jiǎo)时，即两条直

　　当(dāng)两条直线相交(jiāo)所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两(liǎng)条直线(xiàn)互相垂直，其中(zhōng)一(yī)条直线叫做另(lìng)一直线的(de)垂(chuí)线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是(shì)过(guò)直(zhí)线(xiàn)上(shàng)或直线外的(de)一点，有且只有一条直线和已知(zhī)直(zhí)线(xiàn)垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相(xiāng)交所成的四个(gè)角中，有一个角是直(zhí)角时，即(jí)两条(tiáo)直(zhí)线互相垂直，其中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从直线外一点(diǎn)到这(zhè)条直线的垂线段的长度，叫(jiào)做(zuò)点(diǎn)到直线(xiàn)的(de)距离(lí)。

　　过一点有且只有一条直线与已知直(zhí)线垂直。

　　一(yī)个角的两(liǎng)边分(fēn)别(bié)垂直于另一(yī)个角的两边，这(zhè)两个角(jiǎo)相等或互补。

　　1、过直线上或直(zhí)线外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线(xiàn)和已知直线垂直。

　　2、从直线(xiàn)外(wài)一点到这条(tiáo)直(zhí)线上各点所连的(de)线段中，垂直(zhí)线段(duàn)最短。

问一下 ，垂线的(de)定(dìng)义和(hé)性质

　　1、锐角三角形的(de)垂心(xīn)在三角形内；直(zhí)角三角形的垂心在直角(jiǎo)顶点上；钝角(jiǎo)三角形的垂心在三(sān)角形外. 2、三角(jiǎo)形的垂心(xīn)是它垂足(zú)三角形的内(nèi)心毁肆桥；或者说，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂心； 3、 垂(chuí)心(xīn)H关于三边的(de)对称点，均在(zài)△ABC的外接(jiē)圆(yuán)上(shàng)。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六组四(sì)点共(gòng)圆，有三组(每组四(sì)个)相(xiāng)似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是(shì)其余(yú)三点(diǎn)为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形(xíng)的垂心(xīn)(并称(chēng)这样的四点为(wèi)一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆。

　　 7、 在非直(zhí)角三(sān)角形中，过H的直线(xiàn)交(jiāo)AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶点到垂心的距(jù)离，等于外心(xīn)到对边的雹茄(jiā)距离的2倍(bèi)。

　　 9、什么是艾里斯ABC理论 艾里斯abc理论提出的时间 设(shè)O，H分别为(wèi)△ABC的外(wài)心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角(jiǎo)形的垂(chuí)心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其内(nèi)切圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形的(de)垂心(xīn)是垂足三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三角形的边上)中，以(yǐ)垂(chuí)足三角形(xíng)的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所引垂线的垂足(zú)共(gòng)线的重要条件是该点(diǎn)落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接(jiē)圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一(yī)点T，那么T是垂心的充分(fēn)必要条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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