圆与直(zhí)线相切公式,圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。
关(guān)于圆(yuán)与直线相切公式(shì),圆的面积公式和(hé)周长公式(shì)以及圆的面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式,圆的面(miàn)积公式是,求圆(yuán)的(de)周长公(gōng)式(shì),求圆(yuán)的直径公式,圆(yuán)的面积怎么求 公式等问题(tí),小编将为你(nǐ)整理(lǐ)以下的生活小知识:
圆与直线相切公式,圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式
是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。圆(yuán)心(xīn)到(dào)直线的距离
=半(bàn)径r。
即可(kě)说明(míng)直线和圆(yuán)相切。
直线与(yǔ)圆相切的证明情况
(1)第一种
在直角坐(zuò)标系中直线(xiàn)和圆交点的坐标应满(mǎn)足直线(xiàn)方程和圆(yuán)的方程,它应该是直线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x²+y²+Dx+Ey+F=0(D²+E²-4F=0)的公(gōng)共(gòng)解,因此圆(yuán)和直线的关系,可由(yóu)方(fāng)程组的解(jiě)的情况来判别(bié)
Ax+By+C=0
x²+y²+Dx+Ey+F=0
如果方程组有两组相等的实数解,那么直线与圆相切(qiè)与一点,虎眼石怎么辨别真假,虎眼石什么人不能戴即直线(xiàn)是圆的切线。
(2)第(dì)二种(zhǒng)
直线与(yǔ)圆(yuán)的位置关系还可以(yǐ)通(tōng)过(guò)比较(jiào)圆心到(dào)直线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小来(lái)判(pàn)别,其中,当(dāng) d=r 时,直线与圆(yuán)相切(qiè)。
扩展
几种形式的圆方程
(1)标(biāo)准(zhǔn)方程(chéng)::(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2
(2)一般方(fāng)程(chéng):x^2+y^2+Dx+Ey+F=0
(3)直(zhí)径是(shì)方程:(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0
联立直线和(hé)圆方程时,可以采用这几种形式的圆方程。
对(duì)于不同的问题,采用不同的(de)方程(chéng)形式可使(shǐ)计算得到简化。
直线与圆相交的弦(xián)长公式
L=2R* (a/2)
圆的弦长公式是
1、弦长=2R
R是(shì)半径(jìng),a是(shì)圆心角。
2、弧(hú)长L,半径R。
弦(xián)长=2R(L*180/πR)
直线与圆锥(zhuī)曲线相交所得(dé)弦长d的公式。
弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点(diǎn),"││"为绝(jué)对值(zhí)符号,"√"为根号。
PS圆锥曲(qū)线,是数学、几(jǐ)何学中通过平切圆锥(严格为(wèi)一(yī)个正圆锥面和一个(gè)平(píng)面完(wán)整相(xiāng)切)得到(dào)的一些曲线(xiàn),如椭圆(yuán),双曲(qū)线,抛(pāo)物线等(děng)。
关于(yú)直线与圆锥(zhuī)曲线(xiàn)相交求弦(xián)长,通用(yòng)方法是(shì)将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程,化为关于x(或(huò)关于y)的(de)一元二次方(fāng)程,设出交点坐标,利用(yòng)韦达定理及弦长(zhǎng)公式(shì)求出弦长。
这种整体代换,设而不求的思想方法对于求直线与曲线相交(jiāo)弦长是十分有效的,然而(ér)对(duì)于过焦点的圆锥曲(qū)线弦长求解(jiě)利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐,利(lì)用圆锥(zhuī)曲线定义及(jí)有(yǒu)关(guān)定理导(dǎo)出各种曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更为简捷。
直(zhí)线被圆截得的弦长公式
设圆(yuán)半径为r,圆心为(m,n),直线(xiàn)方程(chéng)为++c=0,弦心距为d,则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2),则弦长的一半(bàn)的平(píng)方为(r^2d^2)/2。
弦长抛物线公式
1、y^2=2,过(guò)焦(jiāo)点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1)和(hé)B(x2,y2)两点,则AB弦长d=p+x1+x2。
2、y^2=2,过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。
3、y^2=2,过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点,则AB弦长d=p+y1+y2。
4、y^2=2,过焦点直线(xiàn)交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点,则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。
注意事项
1、利用直角三角形勾股定理,先求(qiú)得直径与径的虎眼石怎么辨别真假,虎眼石什么人不能戴距离OH。
由(yóu)于(yú)弦(假设交于圆CD)平(píng)行(xíng)于半(bàn)圆直径(jìng),过直径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设交点为H),并连接直(zhí)径中(zhōng)点O与弦(xián)一头A。
2、在弦与直(zhí)径之间(jiān)做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián),连接直径中(zhōng)点(diǎn)O与平(píng)行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点,得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等等)。
3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方(fāng)形(xíng),一般在参数(shù)计算时(shí)采用(yòng)制造商(shāng)指(zhǐ)定位(wèi)置的(de)弦长(zhǎng)或平均弦长。
被直线所截的(de)弦长就等于对应圆心角的一半大小的正弦值乘以半径再(zài)乘以二这(zhè)样(yàng)就得到了玄长(zhǎng)的公式。
圆心角
顶点在圆心上,角的两(liǎng)边与圆周相交的角叫(jiào)做圆(yuán)心角(jiǎo)。
如右图,∠AOB的顶点O是圆O的圆心,OA、OB交圆O于A、B两点,则∠AOB是(shì)圆心角。
圆(yuán)心角特征
1、顶点是圆心;
2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。
圆心角计算(suàn)公(gōng)式
1、L(弧长)=(r/180)XπXn(n为圆心(xīn)角度数,以(yǐ)下同);
2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2;
3、扇形圆心角n=(180L)/(πr)(度)。
4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长;
n=弦所(suǒ)对的圆(yuán)心角,以度计。
圆与直线相切公(gōng)式是(shì)什么?
圆(yuán)与直线相切(qiè)公(gōng)式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
圆与直线相切所有公式(shì)是设(shè)圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2,那么(me)在(x1,y1)点(diǎn)与(yǔ)圆(yuán)相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是:(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。
直线(xiàn)和圆相切,直线和圆有唯一公共(gòng)点,叫做直线和圆相切(qiè)。
可以(yǐ)通过比较(jiào)圆心到直(zhí)线的距离d与圆半(bàn)径r的大小、或者方程(chéng)组、或者(zhě)利用切线(xiàn)的(de)定义来证明。
圆与直线相切的证(zhèng)明方(fāng)法:
在直角(jiǎo)坐(zuò)标(biāo)系中(zhōng)直线和圆(yuán)交点的坐(zuò)标应满足直线方程和圆的方程(chéng),它应该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆(yuán) x+y+Dx+Ey+F=0(D+E-4F=0)的公共(gòng)解,因此(cǐ)圆和(hé)直线(xiàn)的关系,可由(yóu)方程组(zǔ)Ax+By+C=0,x+y+Dx+Ey+F=0的解(jiě)的情况来(lái)判别(bié)。
如果方程组有(yǒu)两组相等的实数解,那么直线与圆相切于(yú)一点,即直(zhí)线是圆的切(qiè)线。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了