反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导数是正切(qiè)函数(shù)的(de)求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关(guān)于反(fǎn)正切函数的导数(shù)推导过(guò)程，反正弦函数(shù)的导数以及反正切函数(shù)的导(dǎo)数推导过程(chéng)，反正切函数的导数(shù)是(shì)多少，反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数公式(shì)，反正(zhèng)切函数的导数推(tuī)导等(děng)问题，小编(biān)将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)知识：

反(fǎn)正切函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的(de)反(fǎn)函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一(yī)确定的(de)角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为(wèi)R即(jí)(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切函数是反(fǎn)三角函数的一(yī)种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义(yì)域R上不具有一一对(duì)应的(de)关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在(zài)且唯(wéi)一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考虑它的反函数，这时的反正(zhèng)切函(hán)数是多值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值(zhí)域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲(qū)线作关于(yú)直(zhí)线y=x的对称变换而得(dé)到，如(rú)图所示(shì)。

　　反正切(qiè)函数的(de)大致图(tú)像(xiàng)如(rú)图所示，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称，且渐近线为y=π/2和(hé)y=-π/2。

反三角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反三角函数指三角函数的反函(hán)数(shù)，由于基本三(sān)角函数具有周(zhōu)期性，所以(yǐ)反三角函(hán)数胡(hú)旅是多(duō)值函数。

　　接下来给大家分享反三角函数(shù)的导(dǎo)数公式及推导过程。

反三角函数(shù)的导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导数公式推导(dǎo)过程

　　 反三角函(hán)数的(de)导数公式推(tuī)导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后进(jìn)行相应的(de)换元姿(zī)做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说(shuō)，对于(yú)正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以(yǐ)dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数(shù)就是1/√(1-y^2)

　　 再换下元(yuán)arcsinx的导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函(hán)数

　　 反三角函(hán)数是一种基本初等函(hán)数。

　　它是反正弦arcsinx，反(fǎn)余弦(xián)arccosx，反正切arctanx，反余(yú)切arccotx，反(fǎn)正割arcsecx，反余(yú)割(gē)arccscx这(zhè)些函数的(华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思ht: 24px;'>华枝春满天心月圆什么意思可以发朋友圈吗，怀瑾握瑜,风禾尽起什么意思de)统称，各自表示其反正弦、反余弦、反正切、反余切，反正割，反余割为(wèi)x的角。

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