为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负(fù)得正是(shì)根据相(xiāng)反数(shù)的定(dìng)义(yì)，如果一个数与a的和为(wèi)0，那么这个数就叫做a的相(xiāng)反数，记(jì)作(zuò)-a的。

　　关于(yú)为什么(me)负负得正怎么推(tuī)理，乘法为什(shén)么负负(fù)得正以(yǐ)及为什么负(fù)负得正(zhèng)怎么(me)推理，为什么负负得(dé)正原因是什么，乘法为什么负负得正(zhèng)，为什么负(fù)负得正图解，为什么(me)负负得正用数轴(zhóu)解释等问题(tí)，小(xiǎo)编将(jiāng)为你(nǐ)整理以下知识：

为(wèi)什么负负得正怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什么(me)负(fù)负(fù)得正(zhèng)

　　即(jí)-a+a=0。

　　对任何实数a，定(dìng)义(yì)加(jiā)法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足交换(huàn)律、结合律以及分配律，等(děng)式还满(mǎn)足等量加等量和相(xiāng)等，等量(liàng)减等量差相(xiāng)等的(de)规律。

　　两个正(zhèng)数的积(jī)还(hái)是正数。

　　1、美国数学(xué)史bai家du和数学教育家俄罗斯乌克兰什么时候结束战争M·克莱因通zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问(wèn)题：

　　一人每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元(yuán)。

　　如果(guǒ)将5元的(de)宅记作-5，那么“每天欠债(zhài)5元、欠债3天”可(kě)以用数学来表(biǎo)达：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人(rén)每天欠债5元，那么(me)给定(dìng)日期(qī)（0元）3天前，他的财产比给定日期的(de)财产多15元。

　　如果我们用-3表示(shì)3天前(qián)，用(yòng)-5表示每(měi)天欠债，那(nà)么3天前(qián)他(tā)的(de)经济情况课表(biǎo)示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个(gè)因(yīn)数换成他的相反数(shù)，所得的积就是(shì)原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名(míng)数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了(le)另一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没(méi)有(yǒu)得到5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪(jì)末由数学家(jiā)朱士杰给出，在《算学启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除法,同名相乘得正,异名相乘得(dé)负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得(dé)正的(de)原因解释有(yǒu)：

　　1、美国数学史家和数学教育家M·克莱因通过负债(zhài)模型解(jiě)决了“两负数(shù)相乘得正”的问题俄罗斯乌克兰什么时候结束战争：

　　一人每天(tiān)欠债5元，给定日期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可(kě)以用数学来表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债5元，那么(me)给(gěi)定(dìng)日期（0元(yuán)）3天(tiān)前，他的财产比(bǐ)给(gěi)俄罗斯乌克兰什么时候结束战争定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表(biǎo)示(shì)3天前，用-5表示每天欠债，那么3天前他的经济情况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因数换成他的(de)相(xiāng)反(fǎn)数，所得的(de)积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著(zhù)名数学家盖尔范德(dé)（I.Gelfand, 1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得(dé)到5美元(yuán)3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次(cì)，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到(dào)15美元。

　　上(shàng)述内容参(cān)考(kǎo)《数学阅读精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于(yú)《数学(xué)文(wén)化(huà)透视(shì)》，上海(hǎi)科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概(gài)念最早出现(xiàn)在中(zhōng)国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给出正负数(shù)的加减运算法则，而负负得(dé)正直到(dào)13世纪末才(cái)由数(shù)学(xué)家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘(chéng)除法，同名(míng)相(xiāng)乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印度数学家婆罗笈(jí)多（brahmayup-ta）已(yǐ)有(yǒu)明确的(de)正(zhèng)负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百(bǎi)度(dù)百科-负数(shù)

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 俄罗斯乌克兰什么时候结束战争