教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我(wǒ)们(men)生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看(kàn)到大海，陶冶(yě)我(wǒ)们的情操。

　　众所(suǒ)周(zhōu)知，海水会发生潮(cháo)汐现象，大约在每一昼夜(yè)的时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这种现象就是我们今天要学到的(de)周(zhōu)期现象。

　　再(zài)比如，[取出一个钟(zhōng)表(biǎo),实(shí)际操作]我(wǒ)们发(fā)现钟表上(shàng)的时针、分针和秒针每(měi)经站姐主要是做什么的，站姐是什么干什么的过一(yī)周(zhōu)就会重复，这也(yě)是一(yī)种周期现象。

　　所以，我们这节课要(yào)研(yán)究(jiū)的(de)主要内容就是(shì)周(zhōu)期(qī)现象与(yǔ)周期(qī)函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知】

　　 　　1.我们已经知道(dào)，潮汐、钟表都是一种周期现象，请同学们观(guān)察钱塘(táng)江潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波(bō)浪是怎样变(biàn)化的?可(kě)见(jiàn)，波(bō)浪每(měi)隔一段时间会重复出现，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你举出生活中存在(zài)周(zhōu)期(qī)现象的例子。

　　(单摆运(yùn)动(dòng)、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生活中的周期现象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从(cóng)数学的角度旅扮帆研(yán)究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课(kè)本P3——P4的相(xiāng)关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如(rú)何理解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定(dìng)义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以上问题都由(yóu)学生来回答，教师加以(yǐ)点拨(bō)并总结：周期函数定义的理解要掌握三个(gè)条(tiáo)件，即存在不为0的常数T;x必须(xū)是定义域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板(bǎn)书：二、周期函数的概(gài)念)

　　 　　3.[展示投影]练习:

　　 　　(1)已(yǐ)知函(hán)数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内的任意x，均(jūn)存在非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小(xiǎo)结，由(yóu)学生完成(chéng)，总结出“周期函数的周期有无数个”，教师(shī)指出(chū)一般情况下(xià)，为避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知(zhī)函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期(qī)函数，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函数f(x)是R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固(gù)深(shēn)化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同学(xué)们先自主学习课本P4倒数第(dì)五行(xíng)——P5倒数第四(sì)行，然(rán)后各(gè)个学(xué)习(xí)小(xiǎo)组之(zhī)间(jiān)展开(kāi)合作交流。

　　 　　2.例(lì)题讲评

　　 　　例1.地球(qiú)围绕着太阳(yáng)转，地球(qiú)到太阳的距(jù)离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是周期函数?

　　 　　例2.图1-4(见课缺卜本)是钟摆的示(shì)意(yì)图，摆心A到(dào)铅垂线MN的距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根据钟(zhōng)摆(bǎi)的知识，容易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆摆动一周(往返一(yī)次(cì))所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以钟摆偏(piān)离铅垂线MN的角θ的度数为变量，根(gēn)据物理知识，摆心A到(dào)铅垂(chuí)线MN的距(jù)离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水面的距(jù)离y是时间t的函(hán)数。

　　假设(shè)水(shuǐ)车5min转一圈，那(nà)么y的值每(měi)经过5min就会重复出现，因此，该函数(shù)是(shì)周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课本P6的思考与(yǔ)交流

　　 　　(2)(回(huí)答)今天是星(xīng)期三那(nà)么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星(xīng)期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一(yī)天是星(xīng)期几?100天后(hòu)的那一天(tiān)是(shì)星期几(jǐ)?

　　 　　五、归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节课所学(xué)过(guò)的知识(shí)内容有哪些?所涉及到的(de)主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学(xué)习过程中，还有那些不太明白(bái)的(de)地方(fāng)，请(qǐng)向老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课(kè)中的表现(xiàn)怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么(me)?

　　 　　六、布置作业(yè)

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常生活(huó)中的周期现象的例子，进一步理解它的(de)特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本(běn)节(jié)课所学(xué)过的知识内容有哪(nǎ)些(xiē)?所(suǒ)涉及(jí)到(dào)的主(zhǔ)要数学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本(běn)节(jié)课(kè)的学习过(guò)程中，还有那些不(bù)太(tài)明白的(de)地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节课中(zhōng)的表(biǎo)现(xiàn)怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么?

　　 　　课(kè)后习(xí)题(tí)

　　 　　作业(yè)

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察一(yī)些日(rì)常生活中的周期(qī)现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特点.

　　 　　板(bǎn)书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二(èr)】

　　 　　教(jiào)学准备

　　 　　教学(xué)目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)理解(jiě)并(bìng)掌握正弦函数的定义(yì)域、值(zhí)域、周期性、(小(xiǎo))值(zhí)、单调(diào)性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过(guò)正(zhèng)弦函数在(zài)R上的图(tú)像，让学生探索出正弦函数的性(xìng)质;讲解例(lì)题，总结方法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情感(gǎn)态度与价值观(guān)

　　 　　通过本节的学习，培养学(xué)生创新能力、探索归纳能力;让学生体(tǐ)验自(zì)身探(tàn)索成功(gōng)的喜(xǐ)悦感(gǎn)，培养(yǎng)学生的自信心(xīn);使学生认识(shí)到转(zhuǎn)化“矛盾”是解决问题的有效途经(jīng);培(péi)养学生(shēng)形(xíng)成(chéng)实事求是的科学态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的性质。

　　 　　难(nán)点:正弦函数的(de)性(xìng)质应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影(yǐng)仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我(wǒ)们在数(shù)学一(yī)中(zhōng)已经学过(guò)函数，并掌握了讨论一个函数(shù)性质的几(jǐ)个角度(dù)，你还(hái)记得有哪些(xiē)吗?在上一次课(kè)中，我们已经(jīng)学习了(le)正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图像一起讨论一下(xià)它具(jù)有哪些性(xìng)质?

　　 　　【探究(jiū)新(xīn)知】

　　 　　让学生一(yī)边看投影，一边(biān)仔细观(guān)察(chá)正弦曲线的图像，并思考以(yǐ)下几个问题：

　　 　　(1)正弦函(hán)数(shù)的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正弦函数的值域是(shì)什么?

　　 　　(3)它的最值(zhí)情况如(rú)何?

　　 　　(4)它的正负(fù)值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的(de)解集是多少(shǎo)?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为(wèi)R

　　 　　2.值域(yù)：引导回忆单位圆中的正(zhèng)弦函数线(xiàn)，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看正弦函数线(图(tú)象)验证上述(shù)结(jié)论(lùn)，所以(yǐ)y=sinx的值域为[-1，1]

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