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项(xiàng)数怎么求公式，等差数列的(de)项(xiàng)数(shù)怎(zěn)么求

　　求(qiú)项数公式：项数=（末项-首项）÷公差+1。

　　数列中项的总数为数列的“项数”。

　　无(wú)穷数列没(méi)有项数。

　　数(shù)列（sequenceofnumber），是(shì)以(yǐ)正整数集(jí)（或它的有限子(zi)集(jí)）为定义域的函数，是一列有序的数。

　　数列中的每一个数都叫做(zuò)这个数列的项。

　　排在第一位的数称(chēng)为(wèi)这个(gè)数列的第1项（通常也(yě)叫做(zuò)首项），排(pái)在第二(èr)位(wèi)的数称为这个数列的第2项，以此类推，排在第(dì)n位的数称为这个数列的第n项，通常用an表(biǎo)示(shì)。

　　和整数(shù)一(yī)样(yàng)，正整(zhěng)数也是一个(gè)可(kě)数的无限集合。

　　在数(shù)论中(zhōng)，正整数，即1、2、3……；

　　但(dàn)在集合论和计(jì)算机(jī)科学(xué)中，自然(rán)数则通常(cháng)是(shì)指非(fēi)负整数，即正整数与(yǔ)0的集合，也可以说成是除了0以外的自(zì)然数就是正整数。

　　正整数又可(kě)分为质数，1和合数。

　　正整数可带正号(hào)（+），也可以不带(dài)。

如何求项数及项(xiàng)数的公式。谢谢！

　　项数(shù)公式:等差数列(liè)的项数(shù)=[(尾(wěi)数-首数)/公差]+1。

　　数列中项(xiàng)的(de)总(zǒng)个数为数列的项(xiàng)数(shù)，项数(shù)是一个(gè)正整数(shù)。

　　无(wú)穷数(shù)列没有项数。

　　数(shù)列中(zhōng)项的总(zǒng)数之和为数(shù)列(liè)的“项数”，在数列中，项数(shù)是一个正整数。

　　数列是(shì)以正整(zhěng)数集（或它的有(yǒu)限(xiàn)子集）为定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数(shù)都叫(jiào)做这个数列的项。

　　排在第一位的(de)数称为这个(gè)数列的第1项(xiàng)（通(tōng)常也叫做(zuò)首(shǒu)项），排在第(dì)二位的数(shù)称为这个数列的第2项……排在第n位的数称为这个数列的第n项，通(tōng)常用an表示。

　　项(xiàng)数在等差(chà)数列中的应用：

　　①和=（首(shǒu)项+末项）×项数÷2；

　　②项数=（末凳陵项-首项）÷公(gōng)差(chà)+1；

　　③首液(yè)粗(cū)老(lǎo)项=2和÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项为第一个(gè)推论的转(zhuǎn)换)；

　　⑤末(mò)项=首项+（项数(shù)-1）×公(gōng)差

　　相(xiāng)关公式：

　　末项＝首项+（项数-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项数-1）*公差

　　项数(shù)＝（末项－首(shǒu)项）/公差(chà)+1

　　（1） 第20组中三个数(shù)的和(hé)？

　　通过(guò)观闹升察得出每个括号中的三个数都成等(děng)差数列，把(bǎ)每(měi)个括号的数相加得出(chū)：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他们的和也成等差数列，则第(dì)20组中三个数的和(hé)为“以(yǐ)6为首(shǒu)项(xiàng)、6为(wèi)公差、20为项数(shù)”的等差数列(liè)。

　　根据公(gōng)式：末项＝首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　末项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数的和是120。

　　（2）前20组中所有数(shù)的和？

　　前面讲过等差数列求(qiú)和的算法，大家可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中(zhōng)所有(yǒu)数的(de)和是1260。

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