独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系(xì)公式(shì)，独(dú)立事件与(yǔ)互(hù)斥事(shì)件的区别与联(lián)系(xì)视(shì)频(pín)是(shì)这两个概念之间的关系，简单的说(shuō)，就是没有关系的。

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独立(lì)事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与(yǔ)联(lián)系公式，独立事件与互(hù)斥事件的区别与(yǔ)联系视(shì)频(pín)

　　独(dú)立是(shì)说事(shì)件A发生跟(gēn)事件B发生没关(guān)系。

　　而(ér)互斥表示事件A发生的话(huà)，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生。

　　这就是“有(yǒu)关系”。

　　独立意味着AB事(shì)件同时发生(shēng)的概率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味(wèi)着AB时间(jiān)同

　　这(zhè)两个(gè)概念之间的(de)关(guān)系，简单(dān)的说，就(jiù)是没有(yǒu)关系(xì)。

　　独立是说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发(fā)生的话，事(shì)件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着AB事件同时发生的概率(lǜ)可(kě)以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为(wèi)0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则(zé)称事(shì)件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事件B发生(shēng)或不(bù)发(fā)生对(duì)事件A不产生影响(xiǎng)，就说事件A与(yǔ)事件(jiàn)B之间存在某种“独立(lì)性”，其对象(xiàng)可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相(xiāng)互独立与(yǔ)A，B互不(bù)相容不能同时成立，即独立必相容，互斥必联系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是三(sān)个(gè)事(shì)件(jiàn),如果满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互(hù)斥事件(jiàn)是指事件A和B的交集为空，也叫互(hù)不相容事(shì)件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次(cì)试验中(zhōng)不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事(shì)件，则(zé)P(A)=1-P(a)。

互斥事(shì)件和相(xiāng)互独立事件有什么区(qū)别和联(lián)系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥(chì)事件尘棚昌：事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，A与(yǔ)B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件(jiàn)。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生(shēng)的(de)事件。

　　如A∩B为不可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件B互斥。

　　2、相(xiāng)互独立是(shì)设A，B是(shì)两事(shì)件，如果满足等式(shì)P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独(dú)立(lì)，简称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生(shēng)，即两个互斥事(shì)件是指两者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事(shì)件(jiàn)针对有没(méi)有影城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌响，即两个(gè)相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生(shēng)对另一(yī)个(gè)事件(jiàn)发生的(de)概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设(shè)掷硬币，每(měi)一次投(tóu)得head和投得tail两事件是互相排斥的，不能同(tóng)时投得head和tail。

　　但第一次(cì)投得head这(zhè)事件(jiàn)和第(dì)二次投得tail这事件则是相互独(dú)立的，因为第二(èr)次投什么(me)，跟第一次(cì)投什么没啥(shá)关系(xì)。

　　在第(dì)一个例子中(zhōng)，这两事(shì)件互斥，但不是(shì)相互(hù)独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事(shì)件是(shì)互斥(chì)事件的(de)特(tè)例(lì)，所以对立事(shì)件一(yī)定(dìng)是(shì)互斥事件(jiàn)；

　　2、互斥事件(jiàn)不一定是对立事(shì)件，当(dāng)且仅当两个互斥事件必有一(yī)个(gè)发生时，它们同(tóng)时(shí)又是(shì)对(duì)立事件；

　　3、互斥事件和对立事件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那(nà)么称事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含义是(shì)：事(shì)件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任(rèn)何(hé)一(yī)次试验中不(bù)会同(tóng)时(shí)发生。

　　两者的联系在(zài)于(yú)，对立事件(jiàn)属(shǔ)于一(yī)种特殊的互(hù)斥事件。

　　它们的(de)区别(bié)可以通过定义(yì)看出来。

　　一(yī)个(gè)事(shì)件(jiàn)本身与(yǔ)其对立事件的并集等于(yú)总的(de)样本空间；而若两个事(shì)件互为(wèi)互斥事件，表明一者发生(shēng)则(zé)另一者必然不发生，但不强调它(tā城野医生是哪里的品牌，城野医生是什么品牌)们的并集是整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不一定(dìng)会对(duì)立。

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